(b)科學歸納推理

　　科學歸納推理，亦稱科學歸納法。它是根據對某一類對象中的部分對象與其屬性之間具有某種必然性、因果性聯系的認識，來作出該類對象的全體都與這一屬性有著必然性、因果性聯系的一般性結論的邏輯推理。這種推理形式可用公式表示為：

　　S1具有屬性P，

　　S2具有屬性P，

　　S3具有屬性P，

　　Sn具有屬性P。

　　s1……Sn是S類中的部分對象，且對象S與屬性P之間具有必然聯系。

　　所以，S必然具有屬性P。

　　科學歸納推理的首要任務，就在于發現對象與其屬性之間的必然性、因果性聯系，以此作為科學歸納推理的依據。要發現這種必然性、因果性聯系，就必須對事物作深入細致的觀察、實驗，進行科學的分析、解剖，這是科學歸納推理的必要前提和基礎。進行科學歸納推理必須遵循以下規則：

　　第一，推理的前提必須真實。科學是實事求是的學問。科學歸納推理的目的，在于通過推理得出一個具有一般性、必然性的科學結論。要得出這樣的結論，其前提首先必須真實可靠。

　　第二，對象與屬性之間，必須具有必然性、因果性聯系。這是科學歸納推理區別于其他歸納推理的主要不同之處。只有對象與屬性之間具有必然性、因果性聯系，才能把科學歸納推理的結論建立在真實可靠的基礎之上，因而也才能將其推廣到整個類。

　　第三，推理的結論是一般性、必然性的。由于科學歸納推理，也是由個別、特殊導向一般的推理，因此它的結論是一般性、普遍性的。又由于在前提中對象與其屬性之間具有必然聯系，所以在結論中，盡管對象的范圍(外延)有所擴大，但該類對象與其屬性之間的聯系，同樣也是必然的。

　　(3)類比推理

　　①類比推理的定義

　　類比推理是從兩個或兩類對象的某些相同屬性出發，從而引申出它們在另一屬性上也相同的結論。類比推理從前提到結論的推導方向，是由特殊到特殊。

　　②類比推理的特點

　　邏輯知識研究者歸納出來的類比推理的特點有：

　　第一，類比推理建立在兩個或兩類對象對比基礎上。

　　第二，類比推理可以拓展認識成果，將對一個對象的認識，拓展到另一個對象。

　　第三，類比推理是產生靈感的工具。

　　第四，類比推理也是表達思想、說服教育的工具。

　　③類比推理的種類

　　類比推理可以從正面進行，也可以從反面進行，還可以從正反兩方面進行。從正面進行類比叫做正類比;從反面進行類比叫做反類比;從正反兩個方面進行類比叫做合類比。

　　a.正類比

　　從兩個或兩類對象具有若干相同的屬性，又知其中一個或一類對象還有某一屬性，從而推出另一個或另一類對象也有這一屬性的推理。正類比推理的公式可表述如下：A對象有a、b、

　　c、d屬性;B對象有a、b、c屬性;所以B對象可能有d屬性。

　　b.反類比

　　從兩個或兩類對象都不具有某些屬性，又知其中某個或某類對象還無某一屬性，進而推知另一個或另一類對象也無這一屬性的推理。反類比推理的公式可表述如下：A對象無a、b、

　　c、d屬性;B對象無a、b、c屬性;所以B對象可能無d屬性。

　　c.合類比

　　從兩個或兩類對象屬性的相似性中，推出它們在某一屬性上也相似，又從該兩個或兩類對象所不具有的屬性中，推出它們也不具有某一屬性的推理。合類比推理公式可表述如下：A對象有a、b、c、d而無e、f、g、h屬性;B對象有a、b、e而無e、f、g屬性;所以B對象可能有d而無h屬性。

　　④類比推理的應用

　　類比推理能夠使人們舉一反三，觸類旁通，獲得創造性的啟發或靈感，從而找到解決難題之道。類比推理的結論是或然的，也就是說可能為假，因為對象之間固然有相似之處，但也有差別所在。于是，從兩個或兩類對象在某些地方相似，推出它們在另外的地方仍相似的結論就不具有必然性。類比結論的可靠性程度取決于許多因素，要降低或然性程度，就要注意以下問題：

　　第一，類比對象之間的相同點越多，其結論的可靠性程度也就越大。

　　第二，已知相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，類比結論的可靠性越大;相關程度越低可靠性越小。如果我們能證明A對象所具有的a、b、c屬性，與d屬性之間存在著某種聯系，即只要有a、b、c存在，便必然有d存在，那么由于B對象也具有a、b、c屬性，所以我們推得它也具有d屬性便是必然的、正確的。反之，如果我們發現在B對象的屬性中，有某種屬性不能與d并存，那么我們說B對象也可能具有d屬性的結論便是錯誤的。

　　第三，不能將A對象所具有的某種偶然性拿來跟B對象類比，由此推斷B對象也具有這種偶然性。

　　二、邏輯基本規律

　　要正確地認識教育活動中的問題，教師必須正確地進行邏輯思維。正確思維是小學教師進行教育活動、實施教學活動的基礎和前提。這就要求小學教師不僅要正確地運用概念、命題、推理等各種思維形式和邏輯方法，而且還必須遵守邏輯思維的基本規律。

　　所謂邏輯基本規律就是人們在邏輯思維的過程中，即在形成概念、命題和進行推理與論證的過程中所必須遵守的基本準則。其中，同一律、矛盾律、排中律是小學教師正確進行邏輯思維、正確表達和交流思想應該遵守的三個重要的邏輯規律。

　　(一)同一律

　　同一律的基本內容是：在同一思維過程中，每一思想都必須與其自身保持同一。即每一概念、命題和其他思維形式，都必須保持一貫性和確定性。同一律的公式是：A是A。其中“A”表示任一概念、命題和其他思維形式。

　　所謂的“同一思維過程”，是指在同一時間、同一關系下，對同一對象運用詞項、命題去進行推理、論證的過程。“每一思想”是指任何一個具體的概念、命題或者其他思維形式。“每一思想都必須與其自身保持同一”，是指在同一思維過程中，一個思想反映同一個確定的對象，無論其先后運用多少次，其內容都是確定的。如果不能保持這種同一性，就犯了混淆概念或偷換概念的邏輯錯誤，比如“北大學生學習很多科目，張三是北大學生，所以，張三學習很多科目”。在這個推理中，兩個前提中的同一個詞項“北大學生”不是同一概念。第一個“北大學生”是集合概念，第二個“北大學生”是非集合概念，故犯了混淆概念的邏輯錯誤。

　　(二)矛盾律

　　矛盾律的基本內容是：在同一思維過程中，兩個互相矛盾或互相對立的命題不能同真，必有一假。矛盾律的公式是：A不是非A，或者說，A不能既是A又是非A。其中“A”表示任一命題，“非A”表示對“A”的否定。

　　兩個互相矛盾的命題，不能同真，也不能同假;兩個互相對立的命題，不能同真，但可以同假。矛盾律是從否定的角度反映了客觀事物的確定性，因為任何事物都具有質的規定性，一個事物是A，就不能同時又是與A互相否定的非A，這種確定性反映到思維中，便是互相否定的思想不能同時為真。