2.推理的分類

　　(1)演繹推理

　　①演繹推理的定義

　　演繹推理是從一般性原理出發，引申出特殊性結論的推理。這種推理的推導方向，是由一般到個別。

　　例如，凡生物都有新陳代謝;

　　藻類是生物;

　　所以，藻類有新陳代謝。

　　演繹推理的前提是比結論更一般的判斷，因此推出的結論并沒有超出前提所判定的范圍。換句話說，結論是可以由前提必然地推導出來的，所以它是一種必然性的推理。

　　②演繹推理的種類

　　③簡單命題推理

　　簡單命題推理是指自身不包含其他命題的推理。它包括直接推理、三段論推理和關系推理。

　　a.直接推理

　　直接推理是以一個已知命題為前提，推出另一個新命題為結論的演繹推理。如：所有的學生都是質樸的。

　　所以，有些質樸的是學生。

　　b.三段論推理

　　三段論推理就是借助一個共同概念把兩個直接推理聯結起來，從而得出結論的演繹推理。如：所有優秀的教師都是有愛心的教師。

　　王老師是一名優秀教師，

　　所以，王老師是有愛心的教師。

　　c.關系推理

　　關系推理指前提中至少有一個關系命題的推理，它是根據前提中關系命題的邏輯性質進行推演的。如：

　　小李比小王年齡大。

　　小王比小張年齡大。

　　所以，小李比小張年齡大。

　　④復合命題推理

　　復合命題推理就是在前提或結論中包含復合命題，并依據復合命題的邏輯性質進行推演的推理。如：

　　如果一名教師是沒有愛心的，那么他就不能成為一名合格的教師。

　　張老師沒有愛心，

　　所以，張老師不能成為一名合格的教師。

　　a.聯言命題推理：是指前提或結論為聯言命題，并且根據聯言命題聯結項的邏輯性質推出結論的演繹推理。

　　聯言命題推理的規則：由一個聯言推理為真可以推出每一個肢命題為真;各個肢命題都為真，整個聯言命題也就為真。如：“數學和語文都是小學階段的重要學科。”這個聯言命題為真，推出“數學是小學階段的重要學科”和“語文是小學階段的重要學科”都為真。

　　b.選言命題推理：前提中至少有一個是選言命題，并且根據選言命題的邏輯性質推出結論的演繹推理。

　　選言命題推理的規則：對于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個選言肢。對于不相容選言命題推理，肯定一個選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個選言肢。如：

　　Ⅰ.張華考試不合格，或者是因為他平時不努力，或者是因為他考試時發揮失常。現在肯定張華平時非常努力，可以推出：張華這次考試發揮失常。

　　Ⅱ.這次數學競賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒有參加，可以推出：馮杰參加了。

　　c.假言命題推理：前提中至少有一個為假言命題，并且根據假言命題的邏輯性質推出結論的演繹推理。如：

　　一個人只有多讀書，才能明事理。我要明事理。

　　所以，我要多讀書。

　　假言命題推理的規則：對于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件;對于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：

　　1.“如果天下雨，那么就地濕。”肯定下雨，則肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。

　　11.“只有知己知彼，才能百戰不殆。”否定知己知彼，則否定百戰不殆;肯定百戰不殆，就肯定知已知彼。

　　d.綜合命題推理：本書所指就是假言選言推理.它是由兩個假言命題和一個選言命題作前提，推出結論的演繹推理。如：如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;

　　如果考試沒有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;

　　實際上考試或者有這樣一道題，或者沒有這樣一道題，

　　總之，趙鑫都得不了滿分。

　　(2)歸納推理

　　①歸納推理的定義

　　歸納推理是指從一系列個別性的判斷出發，引申出一般性結論的推理。這種推理的推導方向是由個別到一般。

　　②歸納推理的分類

　　歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。此外.還有概率歸納推理和溯因歸納推理。

　　需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對的，它是就推理前提的數量方面來說的。所謂“完全”是從整體上來對一類對象的全體加以考查;所謂“不完全”則是從局部(部分)上來對一類對象的全體加以推斷。因此，它只具有相對的意義。

　　a.完全歸納推理

　　完全歸納推理.是以某一類對象中的每一個成員都具有(或不具有)某種屬性為前提，因而推斷出該類對象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個別性的，其結論卻是一般性的。完全歸納推理的結構可用公式表示為：

　　S1是(或不是)P，

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P。

　　S1……Sn是S類的全部對象。

　　所以，S是(或不是)P。

　　b.不完全歸納推理

　　不完全歸納推理，是以某一類對象中的部分對象具有或不具有某種性質，因而推出該類對象的全體具有或不具有這種性質的一般性結論的推理。不完全歸納推理根據前提中是否考察了事物對象與其屬性間的內在聯系，可以分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。

　　(a)簡單枚舉歸納推理

　　簡單枚舉歸納推理，是根據某種屬性在對象中不斷重復而沒有出現與之相反的情況，因而便推斷該類對象的全體也都具有這種屬性的一種推理。這種推理形式可用公式表示為：

　　s1是(或不是)P，

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P，

　　s1.……Sn是S類中的部分對象，且在重復中未遇到相反的情況。

　　所以，所有S是(或不是)P。

　　由于簡單枚舉歸納推理結論的得出僅僅是以推理前提的無矛盾性為依據，而推理前提所考察的又僅僅是一類對象中的一部分，因此其結論并不具有必然性而是或然的。為了提高簡單枚舉歸納推理結論的可靠程度，必須注意以下問題：

　　第一，枚舉考查的對象要盡可能多。前提中枚舉的對象愈多，涉及的范圍愈廣，結論的可靠程度就愈大;反之，其可靠程度就愈小。

　　第二，要盡可能找出被考查對象與其屬性之間，或者前提與結論之間所具有的內在聯系，從而把對象的本質屬性作為考查、歸納的根據，而不是把其非本質屬性作為考查、歸納的根據。這樣才能把推理的結論建立在可靠的基礎上。

　　第三，注意搜集反面的材料，看其是否會出現矛盾。

　　簡單枚舉歸納推理容易出現的邏輯錯誤主要有以下兩點：

　　第一，以偏概全的邏輯錯誤。所謂以偏概全，是從被歸納對象的量上來說的。它是僅以少部分對象具有或不具有某種性質，就推斷出該類對象的全體都具有或不具有這種性質。這樣的歸納，其結論的可靠程度當然不會高。

　　第二，輕率概括的邏輯錯誤。所謂輕率概括，即對被考查對象并未作深入細致的考查，便輕率地作出某種結論。這種結論當然容易出現錯誤。