4.概括和限制

　　具有種屬關(guān)系的概念的內(nèi)涵與外延之間存在這樣的關(guān)系：內(nèi)涵較少的概念外延較大，內(nèi)涵較多的概念外延較小。如“學(xué)生”和“中學(xué)生”相比，前者內(nèi)涵比后者少，其外延比后者大。“學(xué)生”和“人”相比，前者內(nèi)涵比后者多，其外延比后者小。

　　(1)限制

　　限制是通過增加內(nèi)涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方法，所以必須在有種屬關(guān)系的概念之間進(jìn)行。如：“亞洲”不能限制為“東南亞”，因?yàn)閮烧卟皇欠N屬關(guān)系。單獨(dú)概念沒有種概念，不能限制。如“螳螂”不能限制為“捕食的螳螂”。

　　(2)概括

　　概括是通過減少內(nèi)涵，擴(kuò)大外延，從種概念得到其屬概念的邏輯方法。概括也必須在具有種屬關(guān)系的概念間進(jìn)行。如“草”能概括為“植物”，不能概括為“草原”。因?yàn)椤安荨焙汀爸参铩笔欠N屬關(guān)系，而“草”和“草原”是部分與整體的關(guān)系。最大類概念沒有屬概念，因而不能概括。如“事物”是最大類概念，不能概括。

　　(二)命題

　　判斷是對(duì)思維對(duì)象有所斷定的思維形式，是通過語句來表達(dá)的，表達(dá)判斷的語句，又稱作命題。例如，①憲法是國家的根本大法;②語言不是上層建筑。這兩個(gè)例子就是兩個(gè)命題。例①肯定“憲法”具有“國家根本大法”的屬性;例②否定“語言”具有“上層建筑”的屬性。

　　在思維活動(dòng)中，人們所要認(rèn)識(shí)的事物是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據(jù)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以對(duì)命題進(jìn)行不同的分類。

　　根據(jù)命題中是否包含有“必然”“可能”等模態(tài)詞，將命題劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。

　　1.模態(tài)命題

　　模態(tài)命題是包含有“必然”“可能”等模態(tài)詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態(tài)命題，分別是必然命題和可能命題。

　　2.非模態(tài)命題

　　非模態(tài)命題是指不含有模態(tài)詞的命題。根據(jù)是否包含有其他命題，將其劃分為簡單命題和復(fù)合命題。

　　(1)簡單命題

　　簡單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計(jì)算機(jī)知識(shí)”。

　　(2)復(fù)合命題

　　復(fù)合命題是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單命題通過一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。組成復(fù)合命題的簡單命題叫做肢命題。復(fù)合命題根據(jù)其邏輯聯(lián)結(jié)詞的不同性質(zhì)可以分為聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負(fù)命題四種。

　　①聯(lián)言命題

　　聯(lián)言命題是對(duì)幾種事物情況同時(shí)加以斷定的復(fù)合命題。如“前途是光明的，但道路是曲折的。”其一般形式為：“P且q”，P和q分別是其兩個(gè)肢命題。

　　聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)：當(dāng)一個(gè)聯(lián)言命題的全部肢命題都為真時(shí)，這個(gè)聯(lián)言命題為真;當(dāng)它的肢命題至少有一個(gè)為假時(shí)，這個(gè)聯(lián)言命題為假。

　　②選言命題

　　選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種情況存在的復(fù)合命題。如“或者你聽錯(cuò)了，或者我說錯(cuò)了。”根據(jù)各個(gè)肢命題之間能否相容并存，將選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。相容選言命題的一般形式為“P或q”;不相容選言命題的一般形式為“要么P，要么q”。

　　相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個(gè)相容選言命題要為真，至少有一肢命題為真;只有在所有的肢命題都為假時(shí)，這個(gè)相容選言命題才為假。

　　不相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個(gè)不相容選言命題要為真，有且只能有一個(gè)肢命題為真;有幾個(gè)為真或者全真、全假的情況下，這個(gè)不相容選言命題都是假的。

　　③假言命題

　　假言命題就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。每個(gè)假言命題包括兩個(gè)肢命題，其中表示條件的肢命題稱作前件，表示結(jié)果的肢命題稱作后件。如“如果銀行降低存款利率，那么股票價(jià)格就會(huì)上升。”其中“銀行降低存款利率”是前件，“股票價(jià)格會(huì)上升”是后件。根據(jù)斷定事物情況存在條件的不同，將假言命題分為充分條件假言命題和必要條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式為“如果p，那么q”，必要條件假言命題的一般形式為“只有p，才q”。

　　充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件真且后件假”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

　　必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件假且后件真”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

　　④負(fù)命題

　　負(fù)命題是由否定某一個(gè)命題而構(gòu)成的命題。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式為“并非P”。

　　負(fù)命題的邏輯性質(zhì)：負(fù)命題與其原命題是矛盾關(guān)系，即當(dāng)原命題為真時(shí)其負(fù)命題為假，當(dāng)原命題為假時(shí)其負(fù)命題為真。

　　以上命題的負(fù)命題分別如下：

　　并非“P且q”=非P或者非q

　　并非“P或q”=非P并且非q

　　并非“要么p，要么q”=“非P且非q”或者“P且q”

　　并非“如果p，那么q”=p且非q

　　并非“只有p，才q”=非P且q

　　并非“并非P”=D

　　(三)推理

　　人們?cè)谒季S過程中，總是根據(jù)已有的知識(shí)，反映更為復(fù)雜的事物之間的聯(lián)系，從而擴(kuò)大認(rèn)識(shí)領(lǐng)域，獲得新的知識(shí)。這是一種由已知推斷未知的思維活動(dòng)，而反映這種思維活動(dòng)的思維形式就是推理。

　　1.推理的結(jié)構(gòu)

　　推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知命題推出新命題的思維形式。

　　每個(gè)推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導(dǎo)出的命題，叫做推理的結(jié)論。邏輯學(xué)主要研究推理過程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。

　　【示例】

　　只有努力學(xué)習(xí)，才能考上大學(xué);

　　小王考上大學(xué);

　　小王努力學(xué)習(xí)。

　　上例就是一個(gè)復(fù)合推理，其中前兩個(gè)命題屬于推理的前提，后一個(gè)命題是推理的結(jié)論。