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2013年中學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試模擬題（一）
編輯：育德園師(www.jydly.com) 2013-08-20
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339參考答案
一、選擇題
1.C 【解析】略。
2.B 【解析】根據(jù)平行線的判定方法可知，∠2=∠3不能判定l1∥l2，故選B。
3.B 【解析】本題考查解答直角三角形應(yīng)用題的能力，根據(jù)題意得AB=2AC=2 400米。選B。
4.D 【解析】分別計(jì)算圖中①②③④陰影部分面積比較即可。
5.B 【解析】兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。因此本題正確選項(xiàng)為B。(如下圖)
6.B 【解析】由題意得4-3
7.C 【解析】如圖，據(jù)題意得：
CD=12(CE+CB)=12[12(CD+CA)+CB]
=14CD+14CA+12CB，整理得：
34CD=14CA+12CBCD=13CA+23CB=13CA+λCB，
故λ=23。
8.A 【解析】據(jù)題意令g(x)=f(x)-x=a(x-α)(x-β),由已知a>0,且0<α<β，故當(dāng)00f(x)>x,故選A。
9.A 【解析】設(shè)等比數(shù)列{an}公比為q,由a1=2且{an+1}也為等比數(shù)列得：(a2+1)2=(a1+1) (a3+1)(2q+1)2=3×(2q2+1),解之得q=1,經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)q=1時(shí)數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，故等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 Sn=na1=2n。
10.A 【解析】解答此類問題可先分組后分配，據(jù)題意將4名運(yùn)動(dòng)員分成2，1，1三組，然后再將3組分到3個(gè)城市中去即可，故共有C24A33=36種不同的分配方法。
二、填空題
11.1
【解析】據(jù)題意得：z=(1+i)21-i=2i1-i=2i(1+i)2=-1+i，因此其虛部為1。
12.π
【解析】由已知得：f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x，故其最小正周期為2π2=π。
13.15
【解析】由二項(xiàng)式系數(shù)之和為64得：2n=64n=6，此時(shí)通項(xiàng)為：Tr+1=Cr6(-1)rx6-32r,令6-32r=0得r=4，故常數(shù)項(xiàng)為：T4+1=C46(-1)4=15。
14.20
【解析】分層抽樣中每一層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均相等，故有：n70=5401 890n=20。
三、解答題
15. 解：(1)原式=3-2+1-12+1=212
(2)原式=3xx-1·(x+1)(x-1)x-xx+1·(x+1)(x-1)x
=3(x+1)-(x-1)
=3x+3-x+1
=2x+4
x=3tan30°-2=3×33-2=3-2時(shí)，原式=2x+4=2(3-2)+4=23
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