一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.下列計(jì)算中正確的是()。

A.x·x3=x2B.x3-x2=x

C.x3÷x=x2D.x3+x3=x6

2.已知如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是()。

A.∠1=∠3B.∠2=∠3

C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°

3.如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到地面目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的俯角α=30°，飛行高度AC=1 200米，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為()。

A.1 200米B.2 400米

4.下列圖形中陰影部分的面積相等的是()。

A.①②B.②③

C.③④D.①④

5.如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心的點(diǎn)是()。

6.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、x-1，則x的取值范圍是()。

A.0 　　C.0 　　7.在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若AD=2CD，且CD=13CA+λCB，則λ=()。

A.13B.-13

C.23D.-23

8.已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),α、β為方程f(x)=x的兩根，且0<α<β。當(dāng)0 　　A.x 　　C.x>f(x)D.x≥f(x)

9.在等比數(shù)列{an}中，a1=2，前n項(xiàng)和為Sn。若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，則Sn等于()。

A.2nB.3n

C.2n+1-2D.3n-1

10.將四名曾參加過(guò)奧運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員分配到三個(gè)城市進(jìn)行奧運(yùn)知識(shí)的宣傳，每個(gè)城市至少分配一名運(yùn)動(dòng)員，則不同的分配方法共有()。

A.36種B.48種

C.72種D.24種

得分評(píng)卷人

二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)

11.復(fù)數(shù)(1+i)21-i的虛部為。

12.函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x的最小正周期是。

13.若(x-1x)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為。

14.某公司一個(gè)月生產(chǎn)產(chǎn)品1 890件，其中特級(jí)品540件，一級(jí)品1 350件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的包裝質(zhì)量，用分層抽樣的方法，從產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為70的樣本進(jìn)行測(cè)試，其中抽取的特級(jí)品的件數(shù)是。

三、解答題(本大題共5小題，共42分)

15.(1)(本小題滿分3分)計(jì)算：9-|-2|+33-10-2-1+2sin30°。

(2)(本小題滿分3分)先化簡(jiǎn)，再求值：3xx-1-xx+1·x2-1x,其中x=3tan30°-2。

16.(本小題滿分10分)某超市對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠購(gòu)物，規(guī)定如下：

(1)若一次購(gòu)物不多于200元，則不予優(yōu)惠;

(2)若一次購(gòu)物滿200元，但不超過(guò)500元，按標(biāo)準(zhǔn)給予9折優(yōu)惠;

(3)若一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元以下部分(包括500元)給予9折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予8折優(yōu)惠。

小李兩次去該超市購(gòu)物，分別付款198元和554元，現(xiàn)在小張決定一次性地購(gòu)買和小李分兩次購(gòu)買的同樣多的物品，他需付多少元?

17.(本小題滿分6分)傳統(tǒng)型體育彩票規(guī)定：彩票上的7位數(shù)字與開獎(jiǎng)開出的7位數(shù)字順序號(hào)碼完全一致，則中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)元。

(1)問(wèn)購(gòu)買1組號(hào)碼中五百萬(wàn)的概率是多大?

(2)為了確保中大獎(jiǎng)五百萬(wàn)元，每組號(hào)碼2元，則至少要花多少錢購(gòu)買彩票?

(3)有人說(shuō)：就一組號(hào)碼而言，要么中大獎(jiǎng)，要么不中大獎(jiǎng)，所以中大獎(jiǎng)的概率是50%，你同意這種說(shuō)法嗎?為什么?

18.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=(x2-x-1a)eax(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù))。當(dāng)a<0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

19.(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且|q|>1，又知a2、a3的等比中項(xiàng)為42,a1、a2的等差中項(xiàng)為9。                

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an·log12an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求limn→∞Tn+n·2n+1an+2的值。