第二節(jié) 邏輯思維能力

　　高頻考點(diǎn)提要

　　1.在教育活動(dòng)中要遵守的邏輯思維規(guī)律;

　　2.同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的基本概念，并結(jié)合實(shí)際理解四種邏輯規(guī)律在中學(xué)教育活動(dòng)中的運(yùn)用。

　　高頻考點(diǎn)速記

　　思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)概括、間接的反映，包括形象思維和抽象思維。其中抽象思維是運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理的思維活動(dòng)，這種思維需要遵循邏輯規(guī)律。故又稱邏輯思維，是人類特有的復(fù)雜而高級(jí)的思維形式。

　　邏輯思維能力是中學(xué)教師應(yīng)掌握的基本職業(yè)能力。

　　一、中學(xué)教師在教育活動(dòng)中要掌握的

　　邏輯知識(shí)

　　(一)概念

　　所謂概念就是反映事物(對(duì)象)屬性和范圍的思維形式;是思維形式最基本的組成單位，也是構(gòu)成命題、推理的要素。

　　1.概念的基本邏輯特征

　　內(nèi)涵和外延是概念的兩個(gè)基本邏輯特征。概念的內(nèi)涵，是指概念所反映的事物的特性或

　　本質(zhì)。例如，“商品”這個(gè)概念的內(nèi)涵就是“用于交換的勞動(dòng)產(chǎn)品”。

　　概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物。例如，“商品”這個(gè)概念的外延指具有商品這個(gè)概念內(nèi)涵的，在市場(chǎng)上出售的所有商品。

　　2.概念的種類

　　(1)普遍概念、單獨(dú)概念和零概念

　　如果把概念外延中的一個(gè)單個(gè)對(duì)象稱作一個(gè)“類分子”的話，那么，普遍概念就是類分子數(shù)在兩個(gè)或兩個(gè)以上的概念，如“教師…‘政府…‘原則”等。

　　單獨(dú)概念就是類分子數(shù)為一個(gè)的概念，如“屈原…‘云南的省會(huì)”“世界最大的湖泊”等。

　　概念外延不包含分子，稱為零概念，如：“孫悟空”。

　　(2)實(shí)體概念、屬性概念

　　實(shí)體概念指概念反映的對(duì)象是實(shí)體，如：“人”。

　　屬性概念指概念反映的對(duì)象是屬性。屬性概念又分為性質(zhì)概念和關(guān)系概念，如：“美麗”是性質(zhì)概念，“小于”是關(guān)系概念。

　　(3)正概念和負(fù)概念

　　正概念是反映對(duì)象具有某屬性的概念，如“學(xué)科…‘生動(dòng)”等。、

　　負(fù)概念是反映對(duì)象不具有某屬性的概念，如“無(wú)情…‘不美麗”“非師范院校”“非正義戰(zhàn)爭(zhēng)”等。

　　(4)集合概念和非集合概念

　　根據(jù)概念所反映的對(duì)象是否為集合體，可將全部概念分為集合概念和非集合概念。反映集合體的概念是集合概念;不反映集合體的概念是非集合概念。

　　所謂集合體，就是由若干同類的個(gè)體對(duì)象所組成的統(tǒng)一的整體或群體。例如，由一個(gè)一個(gè)中國(guó)女排的隊(duì)員所組成的中國(guó)國(guó)家女排就是一個(gè)統(tǒng)一的整體，由一只一只羊匯聚成的羊群就是群體。中國(guó)國(guó)家女排、羊群都是集合體。

　　3.概念間的關(guān)系

　　(1)概念的相容關(guān)系

　　當(dāng)一個(gè)概念與另一個(gè)概念外延之間有重合部分時(shí)，二者便具有相容關(guān)系。

　　相容關(guān)系可以分為以下三種情況：

　　①全同關(guān)系

　　全同關(guān)系又稱同一關(guān)系，它是兩個(gè)概念外延完全重合的關(guān)系。如“等邊三角形”與“等角三角形”、“《吶喊》的作者”與“魯迅”等。

　　②真包含(于)關(guān)系

　　真包含關(guān)系是指兩個(gè)概念外延部分重合的關(guān)系。A、B兩個(gè)概念，如果A概念的部分外延與B概念的全部外延相重合，那么A、B兩個(gè)概念具有真包含關(guān)系，也稱種屬關(guān)系，讀作A真包含B或B真包含于A。如“學(xué)生”與“中學(xué)生…‘電影”與“數(shù)碼電影”等。

　　③交叉關(guān)系

　　交叉關(guān)系也是指兩個(gè)概念的外延部分重合的關(guān)系。A、B兩個(gè)概念，如果A概念只有部分外延與B概念的外延相重合，而B(niǎo)概念也只有一部分外延與A概念的外延相重合，那么A、B兩個(gè)概念間的關(guān)系就是交叉關(guān)系。如“黨員”與“教師…‘醫(yī)生”與“博士”等。

　　(2)概念的不相容關(guān)系

　　不相容關(guān)系也稱全異關(guān)系。當(dāng)一個(gè)概念與另一個(gè)概念外延之間沒(méi)有任何重合部分時(shí)，二者便具有不相容關(guān)系，即全異關(guān)系。

　　不相容關(guān)系可以分為以下三種情況：

　　①矛盾關(guān)系

　　具有全異關(guān)系的兩個(gè)概念A(yù)和B，同時(shí)包含于它們的屬概念C當(dāng)中，如果A與B的外延之和等于C的全部外延，那么A與B具有矛盾關(guān)系，如“男人”與“女人”。

　　②對(duì)立關(guān)系

　　具有全異關(guān)系的兩個(gè)概念A(yù)和B，同時(shí)包含于它們的屬概念C當(dāng)中，如果A與B的外延之和小于C的全部外延，那么A與B具有對(duì)立關(guān)系。如“老人”與“小孩”。

　　③不相容并列關(guān)系

　　具有全異關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上概念A(yù)、B、C等，同時(shí)包含于它們的屬概念A(yù)當(dāng)中，如果A、B、C等的外延之和小于等于A的全部外延，那么A、B、C等具有不相容并列關(guān)系。如“水稻”“小麥”和“玉米”等都包含在“谷類作物”概念之中，“水稻…‘小麥…‘玉米”三者之間是不相容并列關(guān)系。

　　4.概括和限制

　　具有種屬關(guān)系的概念的內(nèi)涵與外延之間存在這樣的關(guān)系：內(nèi)涵較少的概念外延較大，內(nèi)涵較多的概念外延較小。如“學(xué)生”和“中學(xué)生”相比，前者內(nèi)涵比后者少，其外延比后者大。“學(xué)生”和“人”相比，前者內(nèi)涵比后者多，其外延比后者小。

　　(1)限制

　　限制是通過(guò)增加內(nèi)涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方法，所以必須在有種屬關(guān)系的概念之間進(jìn)行。如：“亞洲”不能限制為“東南亞”，因?yàn)閮烧卟皇欠N屬關(guān)系。單獨(dú)概念沒(méi)有種概念，不能限制。如“螳螂”不能限制為“捕食的螳螂”。

　　(2)概括

　　概括是通過(guò)減少內(nèi)涵，擴(kuò)大外延，從種概念得到其屬概念的邏輯方法。概括也必須在具有種屬關(guān)系的概念間進(jìn)行。如“草”能概括為“植物”，不能概括為“草原”。因?yàn)椤安荨焙汀爸参铩笔欠N屬關(guān)系，而“草”和“草原”是部分與整體的關(guān)系。‘最大類概念沒(méi)有屬概念，因而不能概括。如“事物”是最大類概念，不能概括。

　　(二}命題

　　判斷是對(duì)思維對(duì)象有所斷定的思維形式，是通過(guò)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的，表達(dá)判斷的語(yǔ)句，又稱作命題。例如，①憲法是國(guó)家的根本大法;②語(yǔ)言不是上層建筑。這兩個(gè)例子就是兩個(gè)命題。例①肯定“憲法”具有“國(guó)家根本大法”的屬性;例②否定“語(yǔ)言”具有“上層建筑”的屬性。

　　在思維活動(dòng)中，人們所要認(rèn)識(shí)的事物是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據(jù)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以對(duì)命題進(jìn)行不同的分類。

　　根據(jù)命題中是否包含有“必然…‘可能”等模態(tài)詞，將命題劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。

　　(1)模態(tài)命題

　　模態(tài)命題是包含有“必然…‘可能”等模態(tài)詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態(tài)命題，分別是必然命題和可能命題。

　　(2)非模態(tài)命題

　　非模態(tài)命題是指不含有模態(tài)詞的命題。根據(jù)是否包含有其他命題，將其劃分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題。

　　簡(jiǎn)單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計(jì)算機(jī)知識(shí)”。

　　復(fù)合命題是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單命題通過(guò)一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題叫做肢命題。復(fù)合命題根據(jù)其邏輯聯(lián)結(jié)詞的不同性質(zhì)可以分為聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負(fù)命題四種。

　　①聯(lián)言命題

　　聯(lián)言命題是對(duì)幾種事物情況同時(shí)加以斷定的復(fù)合命題。如“前途是光明的，但道路是曲折的。”其一般形式為：“P且q”，P和q分別是其兩個(gè)肢命題。聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)：當(dāng)一個(gè)聯(lián)言命題的全部肢命題都為真時(shí)，這個(gè)聯(lián)言命題為真;當(dāng)它的肢命題至少有一個(gè)為假時(shí)，這個(gè)聯(lián)言命題為假。

　　②選言命題.

　　選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種情況存在的復(fù)合命題。如“或者你聽(tīng)錯(cuò)了，或者我說(shuō)錯(cuò)了。”根據(jù)各個(gè)肢命題之間能否相容并存，將選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。相容選言命題的一般形式為“P或q”;不相容選言命題的一般形式為“要么P，要么q”。

　　相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個(gè)相容選言命題要為真，至少有一肢命題為真;只有在所有的肢命題都為假時(shí)，這個(gè)相容選言命題才為假。

　　不相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個(gè)不相容選言命題要為真，必須有且只能有一個(gè)肢命題為真;有幾個(gè)為真或者全真、全假的情況下，這個(gè)不相容選言命題都是假的。

　　③假言命題

　　假言命題就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。每個(gè)假言命題包括兩個(gè)肢命題，其中表示條件的肢命題稱作前件，表示結(jié)果的肢命題稱作后件。如“如果銀行降低存款利率，那么股票價(jià)格就會(huì)上升。”其中“銀行降低存款利率”是前件，“股票價(jià)格會(huì)上升”是后件。根據(jù)斷定事物情況存在條件的不同，將假言命題分為充分條件假言命題和必要條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式為“如果P，那么q”，必要條件假言命題的一般形式為“只有P，才q”。

　　充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件真且后件假”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

　　必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件假且后件真”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

　　③負(fù)命題

　　負(fù)命題是由否定某一個(gè)命題雨構(gòu)成的命題。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式為“并非p”。負(fù)命題的邏輯性質(zhì)：負(fù)命題與其原命題是矛盾關(guān)系，即當(dāng)原命題為真時(shí)其負(fù)命題為假，當(dāng)原命題為假時(shí)其負(fù)命題為真。

　　以上命題的負(fù)命題分別如下：

　　并非“p且q”=非p或者非q

　　并非“p或q”一非p并且非q

　　并非“要么p，要么q”=“非p且非q”或者“p

　　且q”

　　并非“如果p，那么q”=p且非q

　　并非“只有p，才q”=非p且q

　　并非“并非p”=p

　　(三)推理

　　人們?cè)谒季S過(guò)程中，總是根據(jù)已有的知識(shí)，反映更為復(fù)雜的事物之間的聯(lián)系，從而擴(kuò)大認(rèn)識(shí)領(lǐng)域，獲得新的知識(shí)。這是一種由已知推斷未知的思維活動(dòng)，而反映這種思維活動(dòng)的思維形式就是推理。

　　1.推理的結(jié)構(gòu)

　　推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知命題推出新命題的思維形式。

　　每個(gè)推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導(dǎo)出的命題，叫做推理的結(jié)論。邏輯學(xué)主要研究推理過(guò)程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。

　　2.推理的分類

　　根據(jù)從前提到結(jié)論這一推導(dǎo)過(guò)程的方向不同，將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理通常被說(shuō)成是從一般到個(gè)別的推理，即根據(jù)某種一般性原理和個(gè)別性例證，得出關(guān)于該個(gè)別性例證的新結(jié)論。歸納推理通常被說(shuō)成是從個(gè)別到一般的推理，即從一定數(shù)量的個(gè)別性事實(shí)中，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說(shuō)法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結(jié)論真;歸納推理是或然性推理，前提只對(duì)結(jié)論提供一定的支持關(guān)系，即前提真結(jié)論不一定真。

　　(1)演繹推理

　　①演繹推理的定義

　　演繹推理是從一般性原理出發(fā)，引申出特殊性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向，是由一般到個(gè)別。

　　例如，凡生物都有新陳代謝;

　　藻類是生物;

　　所以，藻類有新陳代謝。

　　演繹推理的前提是比結(jié)論更一般的判斷，因此推出的結(jié)論并沒(méi)有超出前提所判定的范圍。換句話說(shuō)，結(jié)論是可以由前提必然地推導(dǎo)出來(lái)的，所以它是一種必然性的推理。

　　②演繹推理的種類

　　演繹推理分類見(jiàn)下圖。