三、解答題

　　14.解：從展廳正中心到正方形一邊的距離為8米，而8=0.5+(0.5+1)×5，所以除去正中間一個大地板磚，還需要再鋪5圈小的，5圈大的。

　　最外一圈需要大地板磚(16-2)×4+4=60;

　　第二圈的邊長為16-1.5×2=13，第二圈需要大地板磚(13-2)×4+4=48;

　　第三圈需要(10-2)×4+4=36;

　　第四圈需要(7-2)×4+4=24;

　　第五圈需要(4-2)×4+4=12。

　　五圈個數相加，再加上最中間一個，共計60+48+36+24+12+1=181個。

　　四、論述題

　　15.【答案要點】

　　(1)基礎知識和基本技能的評價

　　對基礎知識和基本技能的評價，應以各學段的具體目標和要求為標準，考查學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度，以及在學習基礎知識與基本技能過程中的表現。在對學生學習基礎知識和基本技能的結果進行評價時，應該準確地把握“了解、理解、掌握、應用”不同層次的要求。在對學生學習過程進行評價時，應依據“經歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結合、以定性評價為主。

　　(2)數學思考和問題解決的評價

　　數學思考和問題解決的評價要依據總目標和學段目標的要求，體現在整個數學學習過程中。對數學思考和問題解決的評價應當采用多種形式和方法，特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價。

　　(3)情感態度的評價

　　情感態度的評價應依據課程目標的要求，采用適當的方法進行。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。情感態度評價主要在平時教學過程中進行，注重考查和記錄學生在不同階段情感態度的狀況和發生的變化。

　　(4)注重對學生數學學習過程的評價

　　學生在數學學習過程中，知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現不是孤立的，這些方面的發展綜合體現在數學學習過程之中。在評價學生每一個方面表現的同時，要注重對學生學習過程的整體評價，分析學生在不同階段的發展變化。評價時應注意記錄、保留和分析學生在不同時期的學習表現和學業成就。

　　(5)體現評價主體的多元化和評價方式的多樣化

　　評價主體的多元化是指教師、家長、同學及學生本人都可以作為評價者，可以綜合運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學生的學習情況和教師的教學情況進行全面的考查。

　　(6)恰當地呈現和利用評價結果

　　評價結果的呈現應采用定性與定量相結合的方式。第一學段的評價應當以描述性評價為主;第二學段采用描述性評價和等級評價相結合的方式;第三學段可以采用描述性評價和等級(或百分制)評價相結合的方式。評價結果的呈現和利用應有利于增強學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，使學生養成良好的學習習慣，促進學生的發展。評價結果的呈現，應該更多地關注學生的進步，關注學生已經掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在不足，等等。

　　(7)合理設計與實施書面測驗

　　書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數學學業成就，及時反饋教學成效，不斷提高教學質量。

　　五、案例分析題

　　16.【答案要點】第一個環節：教師設計問題情境，讓學生探索發現“數”與“形”的密切關聯，形成猜想，主動探索結論，訓練了學生的歸納推理的能力，數形結合的思想自然得到運用和滲透，“面積法”也為后面定理的證明做好了鋪墊，雙基教學寓于學習情境之中。

　　第二個環節：通過小組探究、展示證明方法，讓學生把已有的面積計算知識與要證明的代數式聯系起來，并試圖通過幾何意義的理解構造圖形，讓學生在探求證明方法的過程中深刻理解數學思想方法，提升創新思維能力。

　　第三個環節：問題是數學的心臟，學習數學的核心就在于提高解決問題的能力。教師在此設置問題不僅是檢驗勾股定理的靈活運用，更是對勾股定理探究方法和證明思想(數形結合思想、面積割補的方法、轉化和化歸思想)的綜合運用，從而讓學生在解決問題中發展創新能力。

　　第四個環節：新課程三維目標(知識和技能、過程和方法、情感態度和價值觀)從三個維度構建起具有豐富內涵的目標體系，課程運行中的每一個目標都可以與三個維度發生聯系，都應該在這三個維度上獲得教育價值。

　　六、教學設計題

　　17.【參考答案】

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　(1)通過生活中的例子幫助學生理解增函數、減函數及其幾何意義。

　　(2)學會應用函數的圖像理解和研究函數的單調性及其幾何意義。

　　過程與方法：

　　(1)通過本節課的教學，滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的教育。

　　(2)通過探究與活動，使學生明白考慮問題要細致，說理要明確。

　　情感與態度：

　　(1)通過本節課的教學，使學生能理性地描述生活中的遞增、遞減的現象。

　　(2)通過生活實例感受函數單調性的意義，培養學生的識圖能力和數形語言轉化的能力。

　　【重點難點】

　　重點：函數單調性概念的理解及應用。

　　難點：函數單調性的判定及證明。

　　關鍵：增函數與減函數的概念的理解。

　　【教學過程】

　　(一)問題情境(此處省去)

　　(二)溫故知新

　　(1)問題1：觀察學生繪制的函數的圖像(實際教學中可根據學生回答的情況而定)，指出圖像的變化的趨勢。

　　觀察得到：隨著x值的增大，函數圖像有的呈上升趨勢，有的呈下降趨勢，有的在一個區間內呈上升趨勢，在另一區間內呈下降趨勢。

　　(2)問題2：對“圖像呈逐漸上升趨勢”這句話以往是怎樣描述的?

　　例如：研究y=x2時，我們知道，當x<0時，函數值y隨x的增大而減小，當x>0時，函數值y隨x的增大而增大。

　　對函數單調性的解釋：