2013年中學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試模擬題（四）
編輯：育德園師(www.jydly.com) 2013-08-28
337
337參考答案
一、選擇題
1.D 【解析】考查同底數(shù)冪相乘。
2.C 【解析】略。
3.A 【解析】略。
4.B 【解析】略。
5.C 【解析】展開(kāi)后，扇形弧長(zhǎng)為80π,扇形面積為12lR=12×50×80π=2 000πcm2。
6.A 【解析】M、P表示元素分別為直線(xiàn)和圓的兩個(gè)集合，它們沒(méi)有公共元素。故選A。
7.B 【解析】因-π4<α<π2，取α=-π6代入sinα>tanα>cotα，滿(mǎn)足條件式，則排除A、C、D，故選B。
8.C 【解析】構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=53x，顯然滿(mǎn)足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間[-7，-3]上是增函數(shù)，且最大值為f(-3)=-5，故選C。
9.D 【解析】題中yx可寫(xiě)成y-0x-0。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式k=y2-y1x2-x1，可將問(wèn)題看成圓(x-2)2+y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線(xiàn)的斜率的最大值，即得D。
10.C 【解析】因緯線(xiàn)弧長(zhǎng)>球面距離>直線(xiàn)距離，排除A、B、D，故選C。
二、填空題
11.2或-8
【解析】略。
12.1a+3
【解析】略。
13.48°
【解析】略。
14.25種
【解析】C15C44+C25C33+C35C22=25
三、解答題
15.(1) 解:a3+9ab2-6a2b
=a(a2+9b2-6ab)
=a(a-3b)2
(2)解：原式=1-4×22×1+2×2
=1-22+22=1
16.解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為x元，
根據(jù)題意，得96-xx×100%+5%=96-(1-4%)x(1-4%)x×100%
解這個(gè)方程，得x=80。
經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根。
答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是80元。
17.(1)證明：連接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，
∴AE是⊙O直徑
∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC
又∵D是AC的中點(diǎn)，∴DE是AC的垂直平分線(xiàn)。
∴AE=CE
(2)在△ADE和△EFA中，
∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，
∴△ADE∽△EFA
∴AEAF=ADAE，∴AE6=2AE∴AE=23cm
(3)∵AE是⊙O直徑，EF是⊙O的切線(xiàn)，∴∠ADE=∠AEF=90°
∴Rt△ADE∽R(shí)t△EDF∴ADED=DEDF
∵CFCD=n，AD=CD，∴CF=nCD，∴DF=(1+n)CD， ∴DE=1+nCD
在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2=CD2+(1+nCD)2=(n+2)CD2
∴CE=n+2CD
∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC=CDCE=1n+2=n+2n+2
18.解：(1)當(dāng)k=2時(shí)，f(x)=|x2-1|+x2+2x=0
①當(dāng)x2-1≥0時(shí)，即x≥1或x≤-1時(shí)，方程化為2x2+2x-1=0
解得x=-1±32，因?yàn)?<-1+32<1，舍去，所以x=-1-32
②當(dāng)x2-1<0時(shí)，即-1
由①②得當(dāng)k=2時(shí)，方程f(x)=0的解x=-1-32或x=-12
(2)不妨設(shè)0
因?yàn)閒(x)=2x2+kx-1|x|>1kx+1|x|≤1
所以f(x)在(0,1]是單調(diào)函數(shù)，故f(x)=0在(0,1]上至多一個(gè)解。
若1
由f(x1)=0得k=-1x1，所以k≤-1;
由f(x2)=0得k=1x2-2x2，所以-72 故當(dāng)-72 因?yàn)?
消去k得2x1x22-x1-x2=0，即1x1+1x2=2x2
因?yàn)閤2<2，所以1x1+1x2<4。
移動(dòng)端訪問(wèn)：2013年中學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試模擬題（四）
-
筆試 2025新手 | 筆試導(dǎo)學(xué)公益課
知識(shí)點(diǎn)分析 講師指導(dǎo) 決勝面試、全程演練
- 價(jià)格：
- 1.00
- 年級(jí)種類(lèi)：
- 通用教師資格證筆試
- 授課類(lèi)型：
- 網(wǎng)課
