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2013年中學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試模擬題（四）
編輯：育德園師(www.jydly.com) 2013-08-28
337
337一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.下列運(yùn)算中，正確的是()。
A.x2+x2=x4B.x2÷x=x2
C.x3-x2=xD.x·x2=x3
2.在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()。
3.下圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體是()。
A.圓柱體B.圓錐體
C.正方體D.球體
4.9的平方根是()。
A.3B.±3
C.-3D.81
5.如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm，母線長為50cm，則這樣的煙囪帽的側(cè)面積是()。
A.4 000πcm2
B.3 600πcm2
C.2 000πcm2
D.1 000πcm2
6.設(shè)集合M={直線｝，P={圓｝，則集合M∩P中的元素的個數(shù)為()
A.0B.1
C.2D.0或1或2
7.若sinα>tanα>cotα(-π4<α<π2)，則α∈()
A.(-π2，-π4)B.(-π4，0)
C.(0，π4)D.(π4，π2)
8.如果奇函數(shù)f(x) 在[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[-7，-3]上是()
A.增函數(shù)且最小值為-5B.減函數(shù)且最小值是-5
C.增函數(shù)且最大值為-5D.減函數(shù)且最大值是-5
9.如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式(x-2)2+y2=3，那么yx的最大值是()
A.12B.33
C.32D.3
10.設(shè)球的半徑為R, P、Q是球面上北緯60°圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長是πR2，則這兩點(diǎn)的球面距離是()
A.3RB.2πR2
C.πR3D.πR2
二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共16分)
11.已知：|x|=5，y=3，則x-y=。
12.計(jì)算：2aa2-9-1a-3=。
13.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，如果∠EOD=42°，則∠AOC=。
14.將5個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有。
三、解答題(本大題共4小題，共34分)
15.(本小題滿分6分)
(1)分解因式：a3+9ab2-6a2b
(2)計(jì)算:-370-4sin45°tan45°+12-1×2
16.(本小題滿分8分)
某超市銷售一種計(jì)算器，每個售價(jià)96元。后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤率提高了5%。這種計(jì)算器原來每個的進(jìn)價(jià)是多少元?(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤率=利潤進(jìn)價(jià)×100%)
17.(本小題滿分10分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E。
(1)求證AE=CE;
(2)EF與⊙O相切于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑;
(3)若CFCD=n(n>0)，求sin∠CAB。
18.(本小題滿分10分)
已知f(x)=|x2-1|+x2+kx。
(1)若k=2，求方程f(x)=0的解;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=0在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明1x1+1x2<4。
教育學(xué)、教育心理學(xué)部分
四、簡答題(本大題共2小題，每小題5分，共10分)
19.簡述優(yōu)秀教師的主要特征。
20.簡述我國新一輪基礎(chǔ)教育課程評價(jià)改革的特點(diǎn)。
五、論述題(本大題共10分)
21.聯(lián)系生活實(shí)際,談?wù)勛鳛榻處焸€人,如何緩解工作帶來的心理壓力。
