一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分,共30分)

1. 1978年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是3 645億元，2007年升至249 530億元。將249 530億元用科學(xué)計(jì)數(shù)表示為()。

A.24.953×1013元B.24.953×1012元

C.2.4953×1013元D.2.4953×1014元

2.右圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有()。

A.2種B.3種

C.4種D.5種

3.王老師為了了解本班學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況，在班中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，他們每人上周平均每天完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間(單位：小時(shí))分別是：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5。則這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()。

A.2.4，2.5B.2.4，2

C.2.5，2.5D.2.5，2

4.若用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，如圖所示，則這個(gè)圓錐的底面半徑是()。

A.1.5B.2

C.3D.6

5.已知y1=ax2,y2=ax;且y1、y2有兩個(gè)交點(diǎn)，在同一直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)的圖像有可能是()。

6.已知{an}是等差數(shù)列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是()。

A.4B.5

C.6D.7

7.設(shè)a、b是滿足ab<0的實(shí)數(shù)，那么()。

A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|

C.|a-b|<|a|-|b|D.|a-b|<|a|+|b|

8.棱長(zhǎng)都為2的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為()。

A.3πB.4π

C.33πD.6π

9.給定四條曲線：①x2+y2=52，②x29+y24=1，③x2+y24=1，④x24+y2=1，其中與直線x+y-5=0僅有一個(gè)交點(diǎn)的曲線是()。

A.①②③B.②③④

C.①②④D.①③④

10.定義函數(shù)y=f(x),x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，則稱(chēng)函數(shù)f(x)在D上的均值為C。已知f(x)=lgx,x∈[10,100]，則函數(shù)f(x)=lgx在x∈[10,100]上的均值為()。

A.32B.34

C.710D.10

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11.如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，則∠DBC。

第11題圖

第12題圖

12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(其中標(biāo)注的a、b、c為相應(yīng)的邊長(zhǎng))，則這個(gè)幾何體的體積是。

13.不等式1-2xx+1>0的解集是。

14.已知0 　　15.不論k為何實(shí)數(shù)，直線y=kx+1與曲線x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。

三、解答題(本大題共4小題，共35分)

16. (本小題滿分5分)

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖。

(1)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng);

(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積;

(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程。

17.(本小題滿分12分)

研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x(噸)時(shí)，所需的全部費(fèi)用y(萬(wàn)元)與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=110x2+5x+90，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)p甲、p乙(萬(wàn)元)均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系。(注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售額-全部費(fèi)用)

(1)成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷(xiāo)售x噸時(shí)，p甲=-120x+14，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷(xiāo)售額，并求年利潤(rùn)w甲(萬(wàn)元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷(xiāo)售x噸時(shí)，p乙=-110x+n(n為常數(shù))，且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元。試確定n的值;