③簡(jiǎn)單命題推理

　　簡(jiǎn)單命題推理是指自身不包含其他命題的推理。它包括直接推理、三段論推理和關(guān)系推理。

　　A.直接推理

　　直接推理是以一個(gè)已知命題為前提，推出另一個(gè)新命題為結(jié)論的演繹推理。如：

　　所有的學(xué)生都是質(zhì)樸的。

　　所以，有些質(zhì)樸的是學(xué)生。

　　B.三段論推理

　　三段論推理就是借助一個(gè)共同概念把兩個(gè)直接推理聯(lián)結(jié)起來，從而得出結(jié)論的演繹推理。如：

　　所有優(yōu)秀的教師都是有愛心的教師，王老師是一名優(yōu)秀教師，

　　所以，王老師是有愛心的教師。

　　C.關(guān)系推理

　　關(guān)系推理指前提中至少有一個(gè)關(guān)系命題的推理，它是根據(jù)前提中關(guān)系命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的。如：

　　小李比小王年齡大。

　　小王比小張年齡大。

　　所以，小李比小張年齡大。

　　④復(fù)合命題推理

　　復(fù)合命題推理就是在前提或結(jié)論中包含復(fù)合命題，并依據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的推理。

　　例如：

　　如果一名教師是沒有愛心的，那么他就不能成為一名合格的教師。

　　張老師沒有愛心，所以，張老師不能成為一名合格的教師。

　　A.聯(lián)言命題推理：是指前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，并且根據(jù)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　聯(lián)言命題推理的規(guī)則：由一個(gè)聯(lián)言推理為真可以推出每一個(gè)肢命題為真;各個(gè)肢命題都為真，整個(gè)聯(lián)言命題也就為真。如：“化學(xué)和物理都是中學(xué)階段的重要學(xué)科。”這個(gè)聯(lián)言命題為真，推出“化學(xué)是中學(xué)階段的重要學(xué)科”和“物理是中學(xué)階段的重要學(xué)科”都為真。

　　B.選言命題推理：前提中至少有一個(gè)是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　選言命題推理的規(guī)則：對(duì)于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個(gè)選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個(gè)選言肢。對(duì)于不相容選言命題推理，肯定一個(gè)選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個(gè)選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個(gè)選言肢。

　　例如：

　　Ⅰ.張華考試不合格，或者是因?yàn)樗綍r(shí)不努力，或者是因?yàn)樗荚嚂r(shí)發(fā)揮失常。現(xiàn)在肯定張華平時(shí)非常努力，可以推出：張華這次考試發(fā)揮失常。

　　Ⅱ.這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒有參加，可以推出：馮杰參加了。

　　C.假言命題推理：前提中至少有一個(gè)為假言命題，并且根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。如：

　　一個(gè)人只有多讀書，才能明事理。

　　我要明事理。

　　所以，我要多讀書。

　　假言命題推理的規(guī)則：對(duì)于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件。對(duì)于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：

　　Ⅰ.“如果天下雨，那么就地濕。”肯定下雨，則肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。

　　Ⅱ.“只有知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆。”否定知己知彼。則否定百戰(zhàn)不殆;肯定百戰(zhàn)不殆，就肯定知己知彼。

　　D.綜合命題推理：本書所指就是假言選言推理，它是由兩個(gè)假言命題和一個(gè)選言命題作前提，推出結(jié)論的演繹推理。如：

　　如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;

　　如果考試沒有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;

　　實(shí)際上考試或者有這樣一道題，或者沒有這樣一道題，

　　總之，趙鑫都得不了滿分。

　　(2)歸納推理

　　①歸納推理的定義

　　歸納推理是指從一系列個(gè)別性的判斷出發(fā)，引申出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向是由個(gè)別到一般。

　　②歸納推理的分類

　　歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。此外，還有概率歸納推理和溯因歸納推理。

　　需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對(duì)的，它是就推理前提的數(shù)量方面來說的。所謂“完全”是從整體上來對(duì)一類對(duì)象的全體加以考查;所謂“不完全”則是從局部(部分)上來對(duì)一類對(duì)象的全體加以推斷。因此，它只具有相對(duì)的意義。

　　A.完全歸納推理

　　完全歸納推理，是以某一類對(duì)象中的每一個(gè)成員都具有(或不具有)某種屬性為前提，因而推斷出該類對(duì)象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個(gè)別性的，其結(jié)論卻是一般性的。完全歸納推理的結(jié)構(gòu)可用公式表示為：

　　S1是(或不是)P，

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P。

　　S1.…..Sn是S類的全部對(duì)象。

　　所以，S是(或不是)P。

　　B.不完全歸納推理

　　不完全歸納推理，是以某一類對(duì)象中的部分對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)，因而推出該類對(duì)象的全體具有或不具有這種性質(zhì)的一般性結(jié)論的推理。

　　不完全歸納推理根據(jù)前提中是否考察了事物對(duì)象與其屬性間的內(nèi)在聯(lián)系，可以分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。

　　(3)類比推理

　　①類比推理的定義

　　類比推理是從兩個(gè)或兩類對(duì)象的某些相同屬性出發(fā)，從而引申出它們?cè)诹硪粚傩陨弦蚕嗤慕Y(jié)論。類比推理從前提到結(jié)論的推導(dǎo)方向，是由特殊到特殊。

　　【示例】美國(guó)過去曾從我國(guó)移植去不少優(yōu)良品種，油桐原是我國(guó)四川的特產(chǎn)，后被移植到美國(guó)佛羅里達(dá)州。

　　為什么會(huì)想到將油桐由我國(guó)四川移植到美國(guó)的佛羅里達(dá)州呢?把這兩個(gè)地區(qū)進(jìn)行了一番比較，就可以作出一個(gè)如下的類比推理：

　　美國(guó)佛羅里達(dá)州與我國(guó)四川省在地理環(huán)境(地形、土壤、水文等)是相似的;

　　美國(guó)佛羅里達(dá)州與我國(guó)四川省在氣候條件(溫度、濕度、光照等)也是相似的;

　　我國(guó)四川省適宜種植油桐：

　　所以，美國(guó)佛羅里達(dá)州也適宜種油桐。

　　②類比推理的特點(diǎn)

　　邏輯知識(shí)研究者歸納出來的類比推理的特點(diǎn)有：

　　第一，類比推理建立在兩個(gè)或兩類對(duì)象對(duì)比基礎(chǔ)上。

　　第二，類比推理可以拓展認(rèn)識(shí)成果，將對(duì)一個(gè)對(duì)象的認(rèn)識(shí)，拓展到另一個(gè)對(duì)象。

　　第三，類比推理是產(chǎn)生靈感的工具。

　　第四，類比推理也是表達(dá)思想、說服教育的工具。

　　③類比推理的種類

　　類比推理可以從正面進(jìn)行，也可以從反面進(jìn)行，還可以從正反兩方面進(jìn)行。從正面進(jìn)行類比叫做正類比;從反面進(jìn)行類比叫做反類比;從正反兩個(gè)方面進(jìn)行類比叫做合類比。

　　A.正類比

　　從兩個(gè)或兩類對(duì)象具有若干相同的屬性，又知其中一個(gè)或一類對(duì)象還有某一屬性，從而推出另一個(gè)或另一類對(duì)象也有這一屬性的推理。

　　正類比推理的公式可表述如下：A對(duì)象有A、B、C、D屬性;B對(duì)象有A、B、C屬性;所以B對(duì)象可能有D屬性。

　　B.反類比

　　從兩個(gè)或兩類對(duì)象都不具有某些屬性，又知其中某個(gè)或某類對(duì)象還無(wú)某一屬性，進(jìn)而推知另一個(gè)或另一類對(duì)象也無(wú)這一屬性的推理。

　　反類比推理的公式可表述如下：A對(duì)象無(wú)A、B、C、D屬性;B對(duì)象無(wú)A、B、C屬性;所以B對(duì)象可能無(wú)D屬性。

　　C.合類比

　　從兩個(gè)或兩類對(duì)象屬性的相似性中，推出它們?cè)谀骋粚傩陨弦蚕嗨疲謴脑搩蓚€(gè)或兩類對(duì)象所不具有的屬性中，推出它們也不具有某一屬性的推理。合類比推理公式可表述如下：A對(duì)象有A、B、C、D而無(wú)e、f、g、h屬性;B對(duì)象有A、B、C而無(wú)e、f、g屬性;所以B對(duì)象可能有D而無(wú)h屬性。

　　⑧類比推理的應(yīng)用

　　類比推理能夠使人們舉一反三，觸類旁通，獲得創(chuàng)造性的啟發(fā)或靈感，從而找到解決難題之道。

　　類比推理的結(jié)論是或然的，也就是說可能為假，因?yàn)閷?duì)象之間固然有相似之處，但也有差別所在。

　　于是，從兩個(gè)或兩類對(duì)象在某些地方相似，推出它們?cè)诹硗獾牡胤饺韵嗨频慕Y(jié)論就不具有必然性。類比結(jié)論的可靠性程度取決于許多因素，要降低或然性程度，就要注意以下問題：

　　第一，類比對(duì)象之間的相同點(diǎn)越多，其結(jié)論的可靠性程度也就越大。

　　第二，已知相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度越高，類比結(jié)論的可靠性越大;相關(guān)程度越低可靠性越小。如果我們能證明A對(duì)象所具有的A、B、C屬性，與D屬性之間存在著某種聯(lián)系，即只要有A、B、C存在，便必然有D存在，那么由于B對(duì)象也具有A、B、C屬性，所以我們推得它也具有D屬性便是必然的、正確的。反之，如果我們發(fā)現(xiàn)在B對(duì)象的屬性中，有某種屬性不能與D并存，那么我們說B對(duì)象也可能具有D屬性的結(jié)論便是錯(cuò)誤的。

　　第三，不能將A對(duì)象所具有的某種偶然性拿來跟B對(duì)象類比，由此推斷B對(duì)象也具有這種偶然性。

　　【示例】(1)甲的轎車與乙的轎車有相同的顏色和外形，并且價(jià)錢也差不多，而甲的轎車的最高時(shí)速是180公里，因此，乙的轎車的最高時(shí)速也是180公里。

　　(2)甲的轎車與乙的轎車有相同的自重和馬力，性能和質(zhì)量也差不多，而甲的轎車的最高時(shí)速是180公里，因此，乙的轎車的最高時(shí)速也是180公里。哪個(gè)推論的可信度高?

　　分析：在(1)中，相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度比較低，因?yàn)檗I車的時(shí)速與它的顏色、外形幾乎完全不相干。但是，在(2)中，相同屬性與推出屬性的相關(guān)程度就比較高，結(jié)論為真的可能性比較大。

　　(四)論證

　　在日常生活、工作中，人們常常要表明對(duì)各種問題的看法，并力圖說明自己的看法正確，從而達(dá)到被信任和認(rèn)同的目的。這個(gè)過程需要用一定的事實(shí)或科學(xué)理論作為依據(jù)，通過一定的推理形式加以說明，這個(gè)過程就是論證，它是指用某些理由去支持或反駁某個(gè)觀點(diǎn)的過程或語(yǔ)言形式。

　　1.論證的結(jié)構(gòu)及其鑒別

　　論證的定義，有廣義和狹義之分。廣義的論證是指引用已知為真的命題來確定另一命題的真實(shí)性或虛假性的思維過程，它包括證明和反駁。狹義的論證即證明，它不包括反駁。這里我們是從廣義上來使用論證這一概念的。

　　(1)論證的結(jié)構(gòu)

　　論證在結(jié)構(gòu)上通常由論點(diǎn)、論據(jù)和論證方式構(gòu)成。

　　論點(diǎn)即論證者所主張并且要在論證過程中加以證明或反駁的觀點(diǎn)，它所回答的是“論證什么”的問題。

　　論據(jù)是論證者用來支持或反駁某個(gè)論點(diǎn)的理由，既可以是某種公認(rèn)的一般性原理，也可以是某個(gè)事實(shí)性斷言，它所回答的是“用什么來論證”的問題。

　　論證方式是論據(jù)和論題的聯(lián)系方式，即論據(jù)和論題的關(guān)系，也就是推理形式，它所回答的是“如何用論據(jù)來論證論題”的問題。論證要使用推理，甚至可以說就是推理：一個(gè)簡(jiǎn)單的論證就是一個(gè)推理，它的論據(jù)相當(dāng)于推理的前提，論點(diǎn)相當(dāng)于推理的結(jié)論，從論據(jù)導(dǎo)出論點(diǎn)的過程(即論證方式)相當(dāng)于推理形式。

　　(2)論證結(jié)構(gòu)的鑒別

　　找出一個(gè)論證特別是復(fù)雜論證中的論點(diǎn)、論據(jù)及其論證方式，并不是一件十分容易的事情。鑒別一個(gè)論證的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵有兩個(gè)步驟：

　　第一步，識(shí)別論點(diǎn)，要弄清楚論者的意圖是什么，他要讀者接受什么樣的觀點(diǎn)。

　　第二步，識(shí)別論據(jù)，即找出在論證過程中有哪些理由在支持論者的觀點(diǎn)。

　　【示例】對(duì)于今天的教育來說，最重要的任務(wù)是教會(huì)學(xué)生寫出漂亮的文章。這不是說要寫得多么華麗，而是要符合語(yǔ)法，并且意思清楚明了。這一點(diǎn)非常重要，因?yàn)槿狈@種能力，就不能理解我們的成就以及文化傳統(tǒng)，就不能有效地理解今天的世界。

　　分析：我們按照上面的步驟來識(shí)別一下這個(gè)例子的論證結(jié)構(gòu)。很顯然，上述論證的第一句話就是論點(diǎn)。第二步，識(shí)別論據(jù)。上述論證有哪些理由在支持論者的觀點(diǎn)呢?有兩個(gè)理由是很顯然的：一是缺乏這種能力就不能理解我們偉大的成就和文化傳統(tǒng);二是缺乏這種能力就不能有效地理解今天的世界。論證中的第二句話并不是論據(jù)，因?yàn)樗荒茏C明論者的觀點(diǎn)，它只是給論者的結(jié)論做出了更詳細(xì)的說明而已。

　　一般來講，一個(gè)完整的論證包括論點(diǎn)和論據(jù)，但論證中的論點(diǎn)和論據(jù)并沒有被貼上標(biāo)簽，需要我們自己去分析和鑒別。但是有些標(biāo)志性的詞語(yǔ)可以幫助我們來進(jìn)行鑒別。一般來說，論點(diǎn)的前邊有“所以…‘因此”等標(biāo)志，論點(diǎn)的后邊一般有“由于…‘因?yàn)椤钡葮?biāo)志;論據(jù)的前邊有“由于…‘因?yàn)椤钡葮?biāo)志，論據(jù)的后邊有“所以…‘因此”等標(biāo)志。這些標(biāo)志有時(shí)可以作為區(qū)分論點(diǎn)和論據(jù)的根據(jù)，但真正要區(qū)分論點(diǎn)和論據(jù)，還需要把握論證中論者的基本觀點(diǎn)和支持這種觀點(diǎn)的理由。

　　2.論證有效性的分析

　　論證有效性分析可以是否定性的，也可以是肯定性的，但通常是要進(jìn)行否定性的分析。金無(wú)足赤，一個(gè)論證總會(huì)存在這樣或者那樣的漏洞，論證有效性分析就是找漏洞。

　　而一個(gè)論證是由論據(jù)、結(jié)論和論證方式構(gòu)成的，要判斷它是否有效，主要就從這三個(gè)方面來查看。

　　首先要看推理是否有效，即在結(jié)構(gòu)上或形式上是否有效;如果結(jié)構(gòu)上不正確，就會(huì)出現(xiàn)形式上“推不出”的錯(cuò)誤。其次，一個(gè)論證是否有效，還牽涉到所用到的概念是否有效，所用到的論證原則和方法是否有效。最后，一個(gè)論證是否有效，還涉及前提是否真實(shí)，結(jié)論是否正確等;如果前提虛假或者結(jié)論不正確，那么它還是無(wú)效的。總的說來，推理上無(wú)效的論證肯定是無(wú)效的，但即使推理上有效的論證也未必有效。