第二節 邏輯思維能力

　　高頻考點提要

　　1.在教育活動中要遵守的邏輯思維規律;

　　2.同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的基本概念，并結合實際理解四種邏輯規律在中學教育活動中的運用。

　　高頻考點速記

　　思維是人腦對客觀現實概括、間接的反映，包括形象思維和抽象思維。其中抽象思維是運用概念進行判斷、推理的思維活動，這種思維需要遵循邏輯規律。故又稱邏輯思維，是人類特有的復雜而高級的思維形式。

　　邏輯思維能力是中學教師應掌握的基本職業能力。

　　一、中學教師在教育活動中要掌握的

　　邏輯知識

　　(一)概念

　　所謂概念就是反映事物(對象)屬性和范圍的思維形式;是思維形式最基本的組成單位，也是構成命題、推理的要素。

　　1.概念的基本邏輯特征

　　內涵和外延是概念的兩個基本邏輯特征。概念的內涵，是指概念所反映的事物的特性或

　　本質。例如，“商品”這個概念的內涵就是“用于交換的勞動產品”。

　　概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物。例如，“商品”這個概念的外延指具有商品這個概念內涵的，在市場上出售的所有商品。

　　2.概念的種類

　　(1)普遍概念、單獨概念和零概念

　　如果把概念外延中的一個單個對象稱作一個“類分子”的話，那么，普遍概念就是類分子數在兩個或兩個以上的概念，如“教師…‘政府…‘原則”等。

　　單獨概念就是類分子數為一個的概念，如“屈原…‘云南的省會”“世界最大的湖泊”等。

　　概念外延不包含分子，稱為零概念，如：“孫悟空”。

　　(2)實體概念、屬性概念

　　實體概念指概念反映的對象是實體，如：“人”。

　　屬性概念指概念反映的對象是屬性。屬性概念又分為性質概念和關系概念，如：“美麗”是性質概念，“小于”是關系概念。

　　(3)正概念和負概念

　　正概念是反映對象具有某屬性的概念，如“學科…‘生動”等。、

　　負概念是反映對象不具有某屬性的概念，如“無情…‘不美麗”“非師范院校”“非正義戰爭”等。

　　(4)集合概念和非集合概念

　　根據概念所反映的對象是否為集合體，可將全部概念分為集合概念和非集合概念。反映集合體的概念是集合概念;不反映集合體的概念是非集合概念。

　　所謂集合體，就是由若干同類的個體對象所組成的統一的整體或群體。例如，由一個一個中國女排的隊員所組成的中國國家女排就是一個統一的整體，由一只一只羊匯聚成的羊群就是群體。中國國家女排、羊群都是集合體。

　　3.概念間的關系

　　(1)概念的相容關系

　　當一個概念與另一個概念外延之間有重合部分時，二者便具有相容關系。

　　相容關系可以分為以下三種情況：

　　①全同關系

　　全同關系又稱同一關系，它是兩個概念外延完全重合的關系。如“等邊三角形”與“等角三角形”、“《吶喊》的作者”與“魯迅”等。

　　②真包含(于)關系

　　真包含關系是指兩個概念外延部分重合的關系。A、B兩個概念，如果A概念的部分外延與B概念的全部外延相重合，那么A、B兩個概念具有真包含關系，也稱種屬關系，讀作A真包含B或B真包含于A。如“學生”與“中學生…‘電影”與“數碼電影”等。

　　③交叉關系

　　交叉關系也是指兩個概念的外延部分重合的關系。A、B兩個概念，如果A概念只有部分外延與B概念的外延相重合，而B概念也只有一部分外延與A概念的外延相重合，那么A、B兩個概念間的關系就是交叉關系。如“黨員”與“教師…‘醫生”與“博士”等。

　　(2)概念的不相容關系

　　不相容關系也稱全異關系。當一個概念與另一個概念外延之間沒有任何重合部分時，二者便具有不相容關系，即全異關系。

　　不相容關系可以分為以下三種情況：

　　①矛盾關系

　　具有全異關系的兩個概念A和B，同時包含于它們的屬概念C當中，如果A與B的外延之和等于C的全部外延，那么A與B具有矛盾關系，如“男人”與“女人”。

　　②對立關系

　　具有全異關系的兩個概念A和B，同時包含于它們的屬概念C當中，如果A與B的外延之和小于C的全部外延，那么A與B具有對立關系。如“老人”與“小孩”。

　　③不相容并列關系

　　具有全異關系的三個或三個以上概念A、B、C等，同時包含于它們的屬概念A當中，如果A、B、C等的外延之和小于等于A的全部外延，那么A、B、C等具有不相容并列關系。如“水稻”“小麥”和“玉米”等都包含在“谷類作物”概念之中，“水稻…‘小麥…‘玉米”三者之間是不相容并列關系。

　　4.概括和限制

　　具有種屬關系的概念的內涵與外延之間存在這樣的關系：內涵較少的概念外延較大，內涵較多的概念外延較小。如“學生”和“中學生”相比，前者內涵比后者少，其外延比后者大。“學生”和“人”相比，前者內涵比后者多，其外延比后者小。

　　(1)限制

　　限制是通過增加內涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方法，所以必須在有種屬關系的概念之間進行。如：“亞洲”不能限制為“東南亞”，因為兩者不是種屬關系。單獨概念沒有種概念，不能限制。如“螳螂”不能限制為“捕食的螳螂”。

　　(2)概括

　　概括是通過減少內涵，擴大外延，從種概念得到其屬概念的邏輯方法。概括也必須在具有種屬關系的概念間進行。如“草”能概括為“植物”，不能概括為“草原”。因為“草”和“植物”是種屬關系，而“草”和“草原”是部分與整體的關系。‘最大類概念沒有屬概念，因而不能概括。如“事物”是最大類概念，不能概括。

　　(二}命題

　　判斷是對思維對象有所斷定的思維形式，是通過語句來表達的，表達判斷的語句，又稱作命題。例如，①憲法是國家的根本大法;②語言不是上層建筑。這兩個例子就是兩個命題。例①肯定“憲法”具有“國家根本大法”的屬性;例②否定“語言”具有“上層建筑”的屬性。

　　在思維活動中，人們所要認識的事物是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據不同的劃分標準，可以對命題進行不同的分類。

　　根據命題中是否包含有“必然…‘可能”等模態詞，將命題劃分為模態命題和非模態命題。

　　(1)模態命題

　　模態命題是包含有“必然…‘可能”等模態詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態命題，分別是必然命題和可能命題。

　　(2)非模態命題

　　非模態命題是指不含有模態詞的命題。根據是否包含有其他命題，將其劃分為簡單命題和復合命題。

　　簡單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計算機知識”。

　　復合命題是由兩個或兩個以上的簡單命題通過一定的邏輯聯結詞結合而成的命題。組成復合命題的簡單命題叫做肢命題。復合命題根據其邏輯聯結詞的不同性質可以分為聯言命題、選言命題、假言命題和負命題四種。

　　①聯言命題

　　聯言命題是對幾種事物情況同時加以斷定的復合命題。如“前途是光明的，但道路是曲折的。”其一般形式為：“P且q”，P和q分別是其兩個肢命題。聯言命題的邏輯性質：當一個聯言命題的全部肢命題都為真時，這個聯言命題為真;當它的肢命題至少有一個為假時，這個聯言命題為假。

　　②選言命題.

　　選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種情況存在的復合命題。如“或者你聽錯了，或者我說錯了。”根據各個肢命題之間能否相容并存，將選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。相容選言命題的一般形式為“P或q”;不相容選言命題的一般形式為“要么P，要么q”。

　　相容選言命題的邏輯性質：一個相容選言命題要為真，至少有一肢命題為真;只有在所有的肢命題都為假時，這個相容選言命題才為假。

　　不相容選言命題的邏輯性質：一個不相容選言命題要為真，必須有且只能有一個肢命題為真;有幾個為真或者全真、全假的情況下，這個不相容選言命題都是假的。

　　③假言命題

　　假言命題就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。每個假言命題包括兩個肢命題，其中表示條件的肢命題稱作前件，表示結果的肢命題稱作后件。如“如果銀行降低存款利率，那么股票價格就會上升。”其中“銀行降低存款利率”是前件，“股票價格會上升”是后件。根據斷定事物情況存在條件的不同，將假言命題分為充分條件假言命題和必要條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式為“如果P，那么q”，必要條件假言命題的一般形式為“只有P，才q”。

　　充分條件假言命題的邏輯性質：只有在“前件真且后件假”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

　　必要條件假言命題的邏輯性質：只有在“前件假且后件真”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

　　③負命題

　　負命題是由否定某一個命題雨構成的命題。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式為“并非p”。負命題的邏輯性質：負命題與其原命題是矛盾關系，即當原命題為真時其負命題為假，當原命題為假時其負命題為真。

　　以上命題的負命題分別如下：

　　并非“p且q”=非p或者非q

　　并非“p或q”一非p并且非q

　　并非“要么p，要么q”=“非p且非q”或者“p

　　且q”

　　并非“如果p，那么q”=p且非q

　　并非“只有p，才q”=非p且q

　　并非“并非p”=p

　　(三)推理

　　人們在思維過程中，總是根據已有的知識，反映更為復雜的事物之間的聯系，從而擴大認識領域，獲得新的知識。這是一種由已知推斷未知的思維活動，而反映這種思維活動的思維形式就是推理。

　　1.推理的結構

　　推理是由一個或幾個已知命題推出新命題的思維形式。

　　每個推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導出的命題，叫做推理的結論。邏輯學主要研究推理過程中前提和結論之間的關系。

　　2.推理的分類

　　根據從前提到結論這一推導過程的方向不同，將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理通常被說成是從一般到個別的推理，即根據某種一般性原理和個別性例證，得出關于該個別性例證的新結論。歸納推理通常被說成是從個別到一般的推理，即從一定數量的個別性事實中，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結論真;歸納推理是或然性推理，前提只對結論提供一定的支持關系，即前提真結論不一定真。

　　(1)演繹推理

　　①演繹推理的定義

　　演繹推理是從一般性原理出發，引申出特殊性結論的推理。這種推理的推導方向，是由一般到個別。

　　例如，凡生物都有新陳代謝;

　　藻類是生物;

　　所以，藻類有新陳代謝。

　　演繹推理的前提是比結論更一般的判斷，因此推出的結論并沒有超出前提所判定的范圍。換句話說，結論是可以由前提必然地推導出來的，所以它是一種必然性的推理。

　　②演繹推理的種類

　　演繹推理分類見下圖。