第二節　邏輯思維能力

　　邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。

　　一、邏輯基礎知識

　　(一)概念

　　1，概念的基本特征

　　所謂概念就是反映事物(對象)屬性和范圍的思維形式;是思維形式最基本的組成單位，也是構成命題、推理的要素。

　　內涵和外延是概念的兩個基本邏輯特征。

　　概念的內涵。是指概念所反映的事物的特性或本質。例如，“商品”這個概念的內涵就是“用于交換的勞動產品”。

　　概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物，統稱概念的適用范圍。例如，“商品”這個概念的外延指具有商品這個概念內涵的，在市場上出售的所有商品。

　　任何概念都有內涵和外延。概念的內涵規定了概念的外延，概念的外延也影響著概念的內涵。即概念的外延由它的內涵決定。例如“等邊三角形”的內涵是由三條等長的直線所圍成的平面圖形的性質：它的外延是所有那些并且僅僅那些具有這些性質的類。而“等角三角形”的內涵是指由三條相互相交而形成等角的直線所圍成的平面圖形的性質。而“等角三角形”和“等邊三角形”的外延是完全相同的。因此概念可以具有不同的內涵而外延相同，而具有不同外延的概念卻不可能有同樣的內涵。

　　當一個概念的內涵增加了。如“人”、“活著的人”、“活著的四十歲以上的人”，每個概念的內涵都比前面的概念的內涵增加，但是可以發現這些概念的外延情況卻相反，“活著的人”的外延要比“人”的外延少。即一個概念的內涵越多，那么這個概念的外延就越少;反之，如果一個概念的內涵越少，那么這個概念的外延就越多。

　　2，概念外延問的關系

　　概念外延之間的相互關系共有五種即全同、全異、真包含、真包含于以及交叉關系。(1)全同關系

　　全同關系亦稱為同一關系。對于任意兩個概念A、B，如果它們的外延完全相同(即所有的A是B，并且所有的B是A),那么。概念A與概念B之間就具有全同關系。

　　(2)真包含(于)關系

　　真包含關系亦稱屬種關系。對任意的兩個概念A、B，如果B的外延完全在A的外延之中，而A的外延只有部分與B的外延相同(即所有的8是A，而且有的A是B，有的A不是B)，就稱概念A真包含概念B：概念B真包含于概念A。或稱A和B之間具有屬種關系，并且稱A為屬概念，B為種概念。

　　(3)交叉關系

　　對任意的兩個概念A、B。如果A的部分外延與8的部分外延相同，A的部分外延與8的外延不相同，B的部分外延與A的外延不相同(即有的A是B，有的A不是8，有的B是A，有的B不是A)，就稱A和B之間具有交叉關系。

　　(4)全異關系

　　對任意的兩個概念A、B，如果A的外延與B的外延完全不相同(即所有的A不是B，所有的B不是A)，就稱A和B之間具有全異關系。

　　(二)命題

　　1，命題

　　命題是對思維對象有所斷定的思維形式。例如，①憲法是國家的根本大法;②語言不是上層建筑。上面兩個例子就是兩個命題。例①肯定“憲法”具有“國家根本大法”的屬性;例②否定“語言”具有“上層建筑”的屬性。

　　思維對象是指作為思維主體的人所思考的一切對象，它既包括客觀上存在的事物對象，也包括人類思維的現象。

　　2，命題的性質

　　命題具有兩個基本的邏輯性質：

　　(1)必須對事物的情況有所斷定所謂有所斷定是指對思維對象的性質、關系等的肯定或否定。任何一個命題都有其確定的斷定內

　　容，在同一思維過程中，它肯定什么就肯定什么，否定什么就否定什么。命題的這個邏輯性質，目的是要消除日常語言的歧義性，從而以具有明確斷定內容的判斷來加強人們相互之間的溝通。如“這些運動員來自北京”就是一個命題。

　　(2)必須有真和假的區分

　　既然命題是對事物情況的斷定，它就應該如實地反映事物的本來面目。這樣就必然存在所作的斷定是否符合客觀實際的問題。如果一個判斷符合客觀實際，那么這個命題就是真的;如果一個判斷不符合客觀實際，那么這個命題就是假的。如“有些貓是波斯貓”符合客觀實際，為真;而“所有的貓都不是波斯貓”不符合客觀實際，則為假。而“這個人是個小偷”可能為真也可能為假，需要參照其他的標準來判斷，但它也是一個命題。

　　二、推理

　　人們在思維過程中，總是根據已有的知識，反映更為復雜的事物之間的聯系，從而擴大認識領域，獲得新的知識。這是一種由已知推斷未知的思考活動，而反映這種思維活動的思維形式就是推理。(一)推理及其結構

　　推理是由一個或幾個已知命題推出新命題的思維形式。

　　每個推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導出的命題，叫做推理的結論。邏輯學主要研究推理過程中前提和結論之間的關系，

　　(二)推理的分類

　　根據從前提到結論這一推導過程的方向不同，將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理通常被說成是從一般到個別的推理，即根據某種一般性原理和個別性例證。得出關于該個別性例證的新結論。歸納推理通常被說成是從個別到一般的推理，即從一定數量的個別性事實中，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結論真;歸納推理是或然性推理，前提只對結論提供一定的支持關系，即前提真結論不一定真。

　　1，演繹推理

　　(1)演繹推理的定義

　　演繹推理是從一般性原理出發，引申出較特殊性結論的推理。這種推理的推導方向，是由一般到個別。

　　例如，凡生物都有新陳代謝;

　　藻類是生物：

　　所以，藻類也有新陳代謝。

　　演繹推理的前提是比結論更一般的判斷，因此推出的結論并沒有超出前提所判定的范圍。換句話說，結論是可以由前提必然地推導出來的，所以它是一種必然性的推理。

　　根據演繹推理前提中是否包含有其他命題，將其劃分為簡單命題推理和復合命題推理。

　　(2)演繹推理的特點

　　演繹推理的前提是一般性原理，演繹所得的結論是蘊含于前提之中的個別、特殊事實，因此演繹推理是由一般到特殊的推理。

　　在演繹推理中。前提與結論之間存在著必然的聯系，只要前提和推理形式是正確的，結論必定正確。

　　(3)演繹推理的一般模式：三段論

　　大前提——已知的一般原理

　　小前提——所研究的特殊情況

　　結論——根據一般原理，對特殊情況作出的判斷

　　2，歸納推理

　　(1)歸納推理的定義

　　歸納推理是指從一系列個別性的判斷出發，引申出一般性結論的推理。這種推理的推導方向，是由個別到一般。

　　例如，麻雀是卵生的：

　　燕子是卵生的：

　　大雁是卵生的：

　　老鷹是卵生的：

　　麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥。

　　所以，所有的鳥都是卵生的。

　　(2)歸納推理的分類

　　歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。此外，還有概率歸納推理和溯因歸納推理。

　　需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對的，它是就推理前提的數量方面來說的。所謂“完全”是從整體上來對一類對象的全體加以考查;所謂“不完全’’則是從局部(部分)上來對一類對象的全體加以推斷。因此。它只具有相對的意義。

　　①完全歸納推理

　　完全歸納推理，是以某一類對象中的每一個成員都具有(或不具有)某種屬性為前提，因而推斷出該類對象的全體都具有(或不具有)這種屬性的推理。因此，完全歸納推理的前提是個別性的，其結論卻是一般性的。完全歸納推理的結構可用公式表示為：

　　S1是(或不是)P。

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P。

　　S1……Sn是S類的全部對象。

　　所以，S是(或不是)P。

　　由于完全歸納推理是根據某一類對象中的每一個對象都具有(或不具有)某種性質。從而作出該類對象的全體都具有(或不具有)這種性質的推理。因此，完全歸納推理的結論。是建立在對被考查對象的每一個成員的認識基礎之上的，因而是必然的。為了得出正確的結論，完全歸納推理必須遵循以下規則：

　　第一，每一個前提都必須具有結論所表達的性質，結論才真實可靠。

　　歸納推理的前提有若干個而不是一個，只有這些前提中的每一個前提都具有(或不具有)其結論所表達的性質，那么這樣的結論才真實可靠，否則其結論便是不正確的。

　　第二，凡是對一類對象進行完全歸納，必須毫無遺漏地包括該類對象中的每一個對象。

　　這是為了確保其結論的正確性所必須的。因為如果被考查的對象有遺漏，而正好是遺漏了的對象不具有結論所表達的性質。而結論卻偏偏說該類對象的全體都具有這種性質，這樣的結論顯然是不正確的。

　　因此，與這兩條規則相聯系的，完全歸納推理的邏輯錯誤便是：前提不真實和考查有遺漏。

　　完全歸納推理這種推理形式，雖然其結論具有必然性、可靠性等優點;但它也有適用范圍狹小的缺點。由于這種推理形式必須把某一類對象的所有成員都要一個不漏地列舉出來，因此它不適用于包含有許多對象的類。更不適用于包含有無限對象的類，因為我們不便于把許多對象都一一列舉出來，更不能把無限對象列舉出來。它只適用于包含對象較少的類。

　　②不完全歸納推理

　　不完全歸納推理。是以某一類對象中的部分對象具有或不具有某種性質，因而推出該類對象的全體具有或不具有這種性質的一般性結論的推理。

　　不完全歸納推理根據前提中是否考查了事物對象與其屬性間的內在聯系，可以分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。

　　a，簡單枚舉歸納推理

　　簡單枚舉歸納推理。是根據某種屬性在對象中不斷重復而沒有出現與之相反的情況，因而便推斷該類對象的全體也都具有這種屬性的一種推理。這種推理形式可用公式表示為：

　　S1是(或不是)P，

　　S2是(或不是)P，

　　S3是(或不是)P，

　　Sn是(或不是)P。

　　S1……Sn是S類中的部分對象，且在重復中未遇到相反的情況。所以，所有S是(或不是)P。

　　由于簡單枚舉歸納推理的結論的得出僅僅是以推理前提的無矛盾性為依據，而推理前提所考查的又僅僅是一類對象中的一部分。因此其結論并不具有必然性而是或然的。為了提高簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性程度。必須注意以下問題：

　　第一，枚舉考查的對象要盡可能多。前提中枚舉的對象愈多，涉及的范圍愈廣，結論的可靠性程度就愈大：反之，其可靠性程度就愈小。

　　第二，要盡可能找出被考查對象與其屬性之間，或者前提與結論之間所具有的內在聯系，從而把對象的本質屬性作為考查、歸納的根據，而不是把其非本質屬性作為考查、歸納的根據。這樣才能把推理的結論建立在可靠的基礎上。

　　第三，注意搜集反面的材料，看其是否會出現矛盾。

　　簡單枚舉歸納推理容易出現的邏輯錯誤主要有以下兩點：

　　第一，以偏概全的邏輯錯誤。所謂以偏概全，是從被歸納對象的量上來說的。它是僅以少部分對象具有或不具有某種性質，就推斷出該類對象的全體都具有或不具有這種性質。這樣的歸納，其結論的可靠性程度當然不會高。

　　第二，輕率概括的邏輯錯誤。所謂輕率概括，即對被考查對象并未作深入細致的考查，便輕率地作出某種結論。這種結論當然容易出現錯誤。

　　b，科學歸納推理

　　科學歸納推理，亦稱科學歸納法。它是根據對某一類對象中的部分對象與其屬性之間具有某種必然性、因果性聯系的認識，來作出該類對象的全體都與這一屬性有著必然性、因果性聯系的一般性結論的邏輯推理。這種推理形式可用公式表示為：

　　S1具有屬性P，

　　S2具有屬性P，

　　S3具有屬性P，

　　Sn具有屬性P。

　　S1…Sn是S類中的部分對象，且對象S與屬性P之間具有必然聯系。所以，S必然具有屬性P。

　　科學歸納推理的首要任務，就在于發現對象與其屬性之間的必然性、因果性聯系。以此作為科學歸納推理的依據。要發現這種必然性、因果性聯系，就必須對事物作深入細致的觀察、實驗，進行科學的分析、解剖，這是科學歸納推理的必要前提和基礎。

　　進行科學歸納推理必須遵循以下規則：

　　第一，推理的前提必須真實。科學是實事求是的學問。科學歸納推理的目的，在于通過推理得出一個具有一般性、必然性的科學結論。要得出這樣的結論，其前提首先必須真實可靠。

　　第二，對象與屬性之間，必須具有必然性、因果性聯系。這是科學歸納推理區別于其他歸納推理的主要不同之處。只有對象與屬性之間具有必然性、因果性聯系，才能把科學歸納推理的結論建立在真實可靠的基礎之上，因而也才能將其推廣到整個類。

　　第三，推理的結論是一般性、必然性的。由于科學歸納推理，也是由個別、特殊導向一般的推理，因此它的結論是一般性、普遍性的。又由于在前提中對象與其屬性之間具有必然聯系，所以在結論中，盡管對象的范圍(外延)有所擴大，但該類對象與其屬性之間的聯系。同樣也是必然的。

　　科學歸納推理是歸納推理中最為重要的推理方法，這種推理的關鍵是要分析事物之間的因果必然聯系。研究事物之間的因果關系主要有以下五種方法：

　　一是求同法。亦稱“契合法”，是指這樣一組操作：考察被研究現象出現的若干場合，找出此現象的先行現象，其中有些現象時而出現時而不出現，由于因果是恒常伴隨的。因此這些現象肯定不是被研究現象的原因;在這些場合中保持不變的、總與被研究現象共同出現的那個先行現象，就有可能與被研究現象有因果關系。

　　二是求異法。亦稱“差異法”，是指這樣一組操作：考察被研究現象出現和不出現的兩種場合，在這兩種場合都出現的那些先行現象肯定不是被研究現象的原因，而在被研究現象出現時出現、在被研究現象不出現時不出現的那個先行現象，則(可能)與被研究現象有因果聯系。

　　三是求同求異并用法。亦稱“契合差異并用法”，是指這樣一組操作：先在正面場合求同，在被研究現象出現的幾個場合中，只有一個共同的先行情況。再在反面場合求同，在被研究現象不出現的幾個場合中，都沒有這個先行情況;最后，在正反場合之間求異，得出結論：這個先行情況與被研究現象之間有因果聯系。

　　四是共變法。根據因果關系的特點，原因和結果總是共存和共變的。因此，兩個現象之間如果沒有共變關系，則可以肯定它們之間沒有因果關系;相反，如果兩個現象之間有共變關系，則它們之間就可能有因果關系。這就是共變法的思路，即每當某一現象發生一定程度的變化時，另一現象也隨之發生一定程度的變化，則這兩個現象之間(可能)有因果聯系。

　　在日常生活和生產實踐中，共變法被人們廣泛地使用著。許多儀表如體溫表、氣壓表、水表以及電表等都是根據共變法的道理制成的。

　　五是剩余法。剩余法是指這樣一組操作：如果已知某一復雜現象是另一復雜現象的原因，同時又知前一現象中的某一部分是后一現象中的某一部分的原因，那么，前一現象的其余部分與后一現象的其余部分有因果聯系。

　　(3)歸納推理的方法

　　運用歸納推理，必須占有材料，使用觀察、實驗和調查等收集經驗材料的方法。在觀察、實驗和調查中獲得的材料，需要運用比較、歸類、分析和綜合以及抽象和概括等整理經驗材料的方法，進行加工整理，才能形成正確的結論。

　　①比較

　　比較是確定對象共同點和差異點的方法。認識某一對象，往往把這一對象與其他對象進行對照，以發現基間的相同點和差異點，以便更好地認識事物。在進行比較時必須注意以下兩點：

　　第一，要在同一關系下進行比較。

　　第二，要在事物的實質方面進行比較。例如比較兩個罪犯的罪行大小，必須就他們的犯罪情節、對社會的危害性等實質方面進行比較，通常沒有必要就性別、年齡、職業、籍貫等非實質方面進行比較，

　　②歸類

　　歸類是根據對象的共同點和差異點，把對象按類區分開來的方法。通過歸類，可以使雜亂無章的現象條理化，使大量的事實材料系統化。歸類實在比較的基礎上進行的。

　　③分析和綜合

　　分析是在思想中把對象分解為各個部分、方面，分別加以考察的方法。如分析一篇文章，可以把它分為不同的部分、段落，再從各段落分出句子，還可從句子中分出詞語等。對事物的認識。最初往往是摸糊、籠統和表面的印象，要想深入了解事物，必須從其各方面加以分析。分析是把復雜問題化為簡單問題，把大而難的問題化為小而易的問題。分析由淺人深，由近及遠，先易后難。通過分析。人們能夠認識事物的各個部分、方面，但是要了解事物的全貌、整體，就必須在分析的基礎上進行綜合。

　　綜合是同分析相對立的一種方法。它是指人們在思維過程中將與研究對象有關的片面、分散、眾多的各個要素(情況、數據、素材等)進行歸納，從錯綜復雜的現象中探索它們之間的相互關系，從整體的角度把握事物的本質和規律，通觀事物發展的全貌和全過程，獲得新的知識、新的結論的一種邏輯思維方法。

　　綜合的一般方法：

　　一是簡單綜合：對與研究課題有關的信息進行匯集、歸納和整理，

　　二是分析綜合：對搜集到的與特定事物有關的信息進行對比、分析和推理的基礎上進行綜合，以認識事物的本質、全貌和動向，獲得新的知識和結論。

　　三是系統綜合：從系統論的觀點出發，對與研究課題有關的大量信息進行時間與空間、縱向與橫

　　④抽象與概括

　　抽象是在思維中撇開對象的非本質屬性，抽取對象本質屬性的方法。概括是在思維中把對象本質的、規律性的認識，推廣到所有同類的其他事物上去的方法。如揭示“用于交換”這一“商品”的共同本質后，可把這種共同的本質推廣到全部商品上去，概括出古今任何一種商品，都具有“用于交換”的本質屬性。

　　3，類比推理

　　(1)類比推理的定義

　　類比推理是從兩個或兩類對象的某些屬性相同出發，從而引申出它們在另一屬性上也相同的結論。類比推理從前提到結論的推導方向，是由特殊到特殊。

　　(2)類比推理的運用

　　應用類比法進行推理的過程就是類比推理，它是在對兩個(類)對象之間的共同點或部分共同點進行分析、比較的基礎上所進行的一種推理。類比推理能夠使人們舉一反三，觸類旁通，獲得創造性的啟發或靈感，從而找到解決難題之道。

　　類比推理的結論是或然的，也就是說可能為假，因為事物之間固然有相似之處，但也有差別所在。于是，從兩個或兩類事物在某些地方相似，推出它們在另外的地方仍相似的結論就不具有必然性。類比結論的可靠性程度取決于許多因素，要降低或然性程度，就要注意以下問題：

　　第一，類比對象之間的相同點越多，其結論的可靠性程度也就越大。

　　第二，已知相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，類比結論的可靠性越大，越小可靠性越小。如果我們能證明A對象所具有的a、b、c屬性，與d屬性之間存在著某種聯系，即只要有a,b、c存在，便必然有d存在，那么由于B對象也具有a、b、c屬性，所以我們推得它也具有d屬性便是必然的、正確的。反之，如果我們發現在B對象的屬性中，有某種屬性不能與d并存，那么我們說B對象也可能具有d屬性的結論便是錯誤的。

　　第三，不能將A對象所具有的某種偶然性拿來跟8對象類比，因而推斷B對象也具有這種偶然性。