教師資格證初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計：三角形的外角
編輯：育德園師 2021-02-03
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13871. 題目：《三角形的外角》
2. 內(nèi)容：
3. 基本要求：
（1）講清楚什么是三角形的外角，三角形的外角與內(nèi)角間的數(shù)量關(guān)系；
（2）教學(xué)中根據(jù)試講內(nèi)容，作出相關(guān)圖形；
（3）要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計；
（4）請在10分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能目標(biāo)】
理解三角形的外角的含義，掌握三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。
【過程與方法目標(biāo)】
學(xué)生通過小組合作交流討論理解三角形外角性質(zhì)，能解決一些簡單數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提高理解能力、數(shù)學(xué)運算能力及解決問題的能力。
【情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣得以提高，學(xué)生的合作與探索興趣得以培養(yǎng)。
教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
三角形的外角的定義及外角與內(nèi)角的關(guān)系。
【教學(xué)難點】
三角形外角的定義及性質(zhì)的論證過程。
教學(xué)方法
講授法、提問法、討論法。
教學(xué)過程
（一）溫故導(dǎo)入
教師通過出示情境圖，通過提問問題，△ABC的三個內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？
通過復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形外角，進(jìn)入本節(jié)課課題的學(xué)習(xí)。
（二）探究新知
1. 畫一畫
請同學(xué)們將△ABC 中的邊BC延長至D，提出問題：∠ACD是什么角？
師：∠ACD叫做△ABC的外角。也就是三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
師：三角形的外角共有幾個？
生：共三個。
生：共有六個，每個頂點處有兩個外角，它們是對頂角。
師：（對生評價）研究與三角形外角有關(guān)的問題時，通常每個頂點處取一個外角。
2. 找一找
教師大屏幕出示三組三角形圖片，請同學(xué)們快速說出標(biāo)注的角是哪個三角形的外角。
通過課堂一分鐘的練習(xí)，鞏固和內(nèi)化學(xué)生對三角形外角定義的理解和掌握。
3. 想一想
師：三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系？
如圖，在三角形ABC中，∠A=70°，∠B=60°。∠ACD是三角形ABC的一個外角。能由∠A，∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A，∠B有什么關(guān)系？
生：根據(jù)三角形內(nèi)角和180°及三角形外角的定義，可以求出∠ACD=180°-∠A -∠B=50°
師：改變∠A，∠B的度數(shù)，如將條件變?yōu)椤螦=80°，∠B = 50°，那么∠ACD 是多少度？
生：∠ACD=50°
師：同桌之前改變度數(shù)，再試試。
師：任意一個三角形的外角是與它不相鄰的內(nèi)角是否都滿足這種關(guān)系？小組內(nèi)討論交流并寫出推理證明過程。
生：在三角形ABC中，可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180度，得到：
∠ACB+∠A+∠B=180°
∵∠BCD是平角
∴∠ACD=180°- ∠ACB
∴∠ACD=∠A+∠B
師：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
幾何語言： ∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠B
4. 記一記
請同學(xué)們將三角形外角定義及性質(zhì)在課本上標(biāo)記并將證明過程整理在導(dǎo)學(xué)案上。
（三）鞏固練習(xí)
為了學(xué)生能夠?qū)Ρ竟?jié)課的知識有更明確的梳理和掌握，通過不同的練習(xí)來進(jìn)行鞏固，大屏幕出示2組練習(xí)題，請兩名同學(xué)黑板上板演，其余同學(xué)練習(xí)本上完成，生生訂正，教師補充。
（四）課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行小結(jié)，學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，教師給予點評和補充。
（五）布置作業(yè)
必做：復(fù)習(xí)本節(jié)課知識，完成剩余課后習(xí)題；
選做：有精力的同學(xué)預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。
板書設(shè)計
