教師資格證考試高級中學《數學學科知識與教學能力》考試大綱
編輯：育德園師(www.jydly.com) 2013-07-23
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750四、題型示例
1．單項選擇題
（1）函數
在
上是
A.單調增函數 B.單調減函數 C.上凸函數 D.下凸函數
（2） 在高中數學教學中，課堂小結的方式多種多樣。有一種常見的小結方式是：結合板書內容梳理本課教學重點和難點的學習思路，同時提醒學生課下復習其中的要點。這種小結方式的作用在于
A.升華情感，引起共鳴 B.點評議論，提高認識
C.巧設懸念，激發興趣 D.總結回顧，強化記憶
（3）在高等代數中，有一種線性變換叫做正交變換，即不改變任意兩點距離的變換。下列變換中不是正交變換的是
A. 平移變換 B. 旋轉變換
C. 反射變換 D. 相似變換
2．簡答題
（1）根據下圖編一道函數的應用問題
（2）一位教師講了一堂公開課《函數》，多數聽課教師認為他講出了函數概念的本質，但課堂教學有效性不足，突出表現在課堂提問方面。你認為應注意哪些問題才能提高課堂提問的有效性（請結合自己對《函數》的教學設想來談）？
3．解答題
已知0 < 
，試證：
4．論述題
在必修模塊中，將平面解析幾何內容放在函數與立體幾何之后，對這種安排談談你的看法。
5．案例分析題
閱讀下列兩個對于不等式的教學活動設計，然后回答問題。
設計1：
活動（1）讓學生分別取a,b為具體數值，檢驗該不等式是否成立。
活動（2）討論：
，
,
的幾何意義。
討論（1）：三個圖形的關系：
討論（2）：該不等式何時等號成立，何時不等號成立？
活動（3）不等式的嚴格證明
討論（3）：若有三個數：a>0,b>0,c>0,是否會有一個什么相應的不等式？
設計2： 活動：學生分組討論不等式
的證明方法。
學生分組展示，討論。
請回答如下問題：
（1）分析設計1的教學設計意圖。
（2）結合本案例分析合情推理與演繹推理的關系，簡述教學
過程中如何引導學生經歷一個由合情推理到演繹推理的過程。
（3）對比分析兩個教學設計的理念。
6．教學設計題
就高中數學“人教版教材”必修1第一單元中的函數概念第一課時的內容，設計一個教學方案（將提供教材內容）。
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