初級中學《數學學科知識與教學能力》模擬卷及答案一
編輯：育德園師(www.jydly.com) 2015-07-24
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五、案例分析題
16.【答案要點】實際上，老師已經指明用全等三角形證明四邊形的邊相等，學生幾乎不怎么思考就開始證明了，所謂的“導學”實質成了變相的“灌輸”。雖從表面上看似熱鬧活躍，實則流于形式，無益于學生積極思維。可以這樣修正一下提問的設計：
(1)菱形的判定已學過哪幾種方法?①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等的四邊形是菱形。
(2)兩種方法都可以嗎?證明邊相等有什么方法?①全等三角形的性質;②線段垂直平分線的性質。
(3)選擇哪種方法更簡捷?
六、教學設計題
17.【參考答案】
【教學內容分析】
本節課是三角函數的起始課，是在學生學習了正比例函數、一次函數、反比例函數以及二次函數后已對函數有了一定的理解的基礎上來學習，但是三角函數與以前學習過的函數有著較大區別，函數值隨角度變化而變化，函數值是關于角度的函數與所在三角形無關很難理解，課本把它放在直角三角形中來進行定義及進行簡單計算，可以降低難度，學生能更好地理解學習，本課時主要內容是三角函數的概念及進行簡單的計算應用，而其中三角函數的概念應是本節課的難點。
【學習類型與任務分析】
(一)學習類型
1.學習結果
(1)三角函數的概念是數學概念。
(2)在直角三角形中函數值恰好等于邊長之比是數學原理。
(3)利用三角函數的定義進行簡單計算是數學技能，數形結合思想是數學思想方法。
(4)利用各種方法進行因式分解，因式分解的應用是數學問題解決。
(5)讓學生體驗三角函數來源于生活;通過構造直角三角形來計算銳角三角函數值的過程是數學認識策略。
2.學習形式
銳角三角函數(1)是三角函數的起始課，屬上位學習;三角函數的概念形成很抽象，宜通過實例、生活情境入手引人。讓學生從實例中探究，體驗概念的形成過程，宜采用探究與合作相結合的啟發式教學。
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