初級中學《數學學科知識與教學能力》模擬卷及答案一
編輯：育德園師(www.jydly.com) 2015-07-23
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12.【答案要點】教學內容安排有以下特點：突出從實際問題情景中抽象數學模型的過程;內容編排螺旋式推進;重視數學史料的活動;重視數學的應用;突出知識之間的聯系與綜合。
13.【答案要點】基礎知識和基本技能不是一成不變的，隨著社會的進步，特別是科學技術的飛速發展，一些以前被看重的“基礎知識”和“基本技能”已不再成為今天數學學習的重點，如大數目的數值計算、復雜的代數運算技巧和一些圖形性質的證明技巧等。相反，一些以前未受關注的知識、技能或數學思想方法卻應當成為學生必須掌握的“基礎知識”和“基本技能”。如使用計算器處理數據的技能，有關統計圖表的知識，獲取與處理統計數據并根據所得結果作出推斷的技能，對變化過程中變量之間變化規律的把握與運用的意識等，是必須掌握的基礎知識與基本技能。
五、案例分析題
16.【答案要點】這位教師提問時，把學生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標準答案，一味強調機械套用解題的一般步驟和“通法”。殊不知，這兩名學生的回答的確富有創造性，可惜，這種偶爾閃現的創造性思維的火花不僅沒有被呵護，反而被教師“標準的格式”輕易否定而扼殺了。其實，學生的回答即使是錯的，教師也要耐心傾聽，并給予激勵性評析，這樣既可以幫助學生糾正錯誤認識，又可以激勵學生積極思考，激發學生的求異思維，從而培養學生思維能力。
關于課堂提問，要注意以下問題：
(1)提問要關注全體學生。提問內容設計要由易到難，由淺入深，要富有層次性，不同的問題要提問不同層次的學生;
(2)提問要有思考的價值，課堂提問要選擇一個“最佳的智能高度”進行設問，是大多數學生“跳一跳，夠得著”;
(3)提問的形式和方法要靈活多樣。注意提問的角度轉換，引導學生經歷嘗試、概括的過程，充分披露靈性，展示個性，讓學生得到的是自己探究的成果，體驗的是成功的快樂，使“冰冷的，無言的”數學知識通過“過程”變成“火熱的思考”。
六、教學設計題
17.【參考答案】
【教學目標】
知識技能：1.使學生理解分式方程的意義。
2.使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法。
3.理解解分式方程可能無解的原因，并掌握解分式方程的驗根方法。
數學思考：能將實際問題的相等關系用分式方程表示，體會分式方程的模型原理。
解決問題：經歷“實際問題一一分式方程一一整式方程”的過程，發展學生分析問題和解決問題的能力，滲透數學的轉化思想，培養學生的應用意識。
情感態度：在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學生努力解決問題的進取心，體會數學的應用價值。
【教學重點和難點】
1.教學重點：
(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法。
(2)分式方程轉化為整式方程的方法及其中的轉化思想。
2.教學難點：理解解分式方程時可能無解的原因。
3.疑點及分析和解決辦法：
解分式方程的基本思想是將分式方程轉化為整式方程(轉化思想)，基本方法是去分母(方程左右兩邊同乘最簡公分母)，而正是這一步有可能使方程產生增根，讓學生在學習中討論，從而理解、掌握。
【教學方法】
啟發式設問和學生討論相結合，使學生在討論中解決問題，掌握分式方程的解法。
【教學手段】
多媒體教學和學生練習相結合。
【教學過程】
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