第二節(jié) 邏輯思維能力

　　邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力，即對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同。

　　1.直言命題

　　(1)直言命題及其類型

　　直言命題也叫性質(zhì)命題或者直言判斷，是斷定思維對(duì)象具有或者不具有某種性質(zhì)的簡(jiǎn)單判斷。直言命題由主項(xiàng)、謂項(xiàng)、量項(xiàng)和聯(lián)項(xiàng)四部分組成。如果主項(xiàng)是普通詞項(xiàng)，通常用大寫字母S表示;如果主項(xiàng)是單稱詞項(xiàng)，即專名和摹狀詞，則用小寫字母a表示。謂項(xiàng)用大寫字母P表示。

　　(2)直言命題中詞項(xiàng)的周延性

　　直言命題中的詞項(xiàng)是指直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)。在直言命題中，如果斷定了一個(gè)詞項(xiàng)的全部外延，則稱它是周延的，否則就是不周延的。因此，只有在直言命題中出現(xiàn)的詞項(xiàng)，才有周延與否的問題;并且，詞項(xiàng)是否周延.只取決于某個(gè)直言命題對(duì)其外延的斷定，也就是取決于該命題本身的形式。

　　(3)直言命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系

　　直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)在語言學(xué)上都是語詞，都表達(dá)著概念，而概念都有內(nèi)涵和外延。直言命題之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系是指有相同素材(即有相同主項(xiàng)和謂項(xiàng))的直言命題間的真假關(guān)系。如果沒有相同的主謂項(xiàng)，則無法比較它們的真假。可以把A、E、I、O之間的真假關(guān)系概括為四類，即反對(duì)關(guān)系、差等關(guān)系、矛盾關(guān)系和下反對(duì)關(guān)系。

　　2.復(fù)合命題

　　復(fù)合命題是包含其他簡(jiǎn)單命題的一類命題，通常情況下。它是由若干個(gè)(至少一個(gè))簡(jiǎn)單命題通過一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞組合而成的。

　　(1)聯(lián)言命題(合取命題)

　　聯(lián)言命題是斷定事物的若干種情況或者性質(zhì)同時(shí)存在的命題。如：“藝術(shù)創(chuàng)作既要講思想性，又要講藝術(shù)性”就斷定了“藝術(shù)創(chuàng)作要講思想性”和“藝術(shù)創(chuàng)作要講藝術(shù)性”這兩種情況同時(shí)存在。聯(lián)言命題所包含的肢命題稱為聯(lián)言肢。在現(xiàn)代漢語中表達(dá)聯(lián)言命題邏輯聯(lián)結(jié)詞的通常有：“……和……”“既……又……”“不但……而且……”“一方面……另一方面……”“雖然……但是……”等。

　　如果取“并且”作為聯(lián)言命題的典型聯(lián)結(jié)詞，用“P”“q”等來表示聯(lián)言肢，那么聯(lián)言命題的形式可表示為：P并且q，邏輯上表示為：P∧q(讀作“P合取q”)。

　　例如：張平雖然數(shù)學(xué)好，但語文不好。只有在張平“數(shù)學(xué)好”和“語文不好”都真的情況下是真的，在其余情況下都是假的。

　　(2)選言命題(析取命題)

　　選言命題是斷定事物若干種可能情況的命題。如：一個(gè)物體要么是固體，要么是液體，要么是氣體。選言命題也是由兩個(gè)以上的肢判斷組成的。包含在選言命題里的肢命題稱為選言肢。如前兩例中，“一個(gè)物體是固體”“一個(gè)物體是液體”“一個(gè)物體是氣體”這三個(gè)命題就是前一個(gè)選言命題的三個(gè)選言肢。

　　①相容的選言命題

　　斷定事物若干種可能情況中至少有一種情況存在的命題就是相容的選言命題。如：藝術(shù)作品質(zhì)量差，也許由于內(nèi)容不好，也許由于形式不好。表達(dá)相容選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞通常有“或……或……”“可能……也可能……”“也許……也許……”等。我們通常用如下形式來表示相容的選言命題：P或者q，邏輯上則表示為：P∨q(讀作“P析取q”)。

　　例如：有些樹是柳樹(真)，或者有些樹不是柳樹(真)。(真)

　　3是偶數(shù)(假)，或者4是偶數(shù)(真)。(真)

　　朝鮮是歐洲的國家(假)，或者朝鮮是非洲的國家(假)。(假)

　　②不相容的選言命題

　　不相容的選言命題是斷定事物若干可能情況中有而且只有一種情況存在的命題。如：一個(gè)三角形，要么是鈍角三角形，要么是銳角三角形，要么是直角三角形。不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。

　　表達(dá)不相容的選言命題的聯(lián)結(jié)詞有“或……或……”“要么……要么……”“不是……就是……”等。我們通常用如下形式來表示不相容的選言命題：要么P，要么q。

　　因?yàn)橄嗳莸倪x言命題的各選言肢是可以同時(shí)為真的，所以，我們不可以通過肯定選言前提中一部分選言肢為真而推出其另外的選言肢為假，而只能通過否定選言前提中的一部分選言肢而在結(jié)論中肯定其另外的選言肢。按此，相容的選言推理的規(guī)則有兩條：

　　(1)否定一部分選言肢，就要肯定另一部分選言肢。

　　(2)肯定一部分選言肢，不能否定另一部分選言肢。

　　根據(jù)不相容選言命題的邏輯性質(zhì)(選言肢不能同真)，不相容選言推理有兩條規(guī)則：

　　(1)肯定一個(gè)選言肢，就要否定其余的選言肢。

　　(2)否定一個(gè)選言肢以外的選言肢，就要肯定未被否定的那個(gè)選言肢。

　　例如：要么小宋得獎(jiǎng)(假)，要么小王得獎(jiǎng)(真)。(真)

　　要么“5”比“3”大(真)，要么“3”比“5”大(假)。(真)

　　對(duì)于抗日戰(zhàn)爭(zhēng)來說，要么速勝(假)，要么亡國(假)。(假)

　　(3)假言命題及其推理

　　假言命題是斷定事物之間條件關(guān)系的命題。假言命題中，表示條件的肢命題稱為假言命題的前件，表示依賴該條件而成立的命題稱為假言命題的后件。假言命題因其所包含的聯(lián)結(jié)詞不同而具有不同的邏輯性質(zhì)。

　　①充分條件假言命題及其推理

　　充分條件的假言命題是指前件是后件的充分條件的假言命題。如：如果你驕傲自滿，那么你就要落后。

　　這就是一個(gè)充分條件的假言命題。因?yàn)椋谶@種假言命題中，前件“你驕傲自滿”，就是后件“你要落后”的充分條件。因?yàn)橐粋€(gè)人只要他有驕傲自滿的思想存在，他就必然要落后。但是，如果一個(gè)人沒有驕傲自滿的思想，他是否會(huì)落后呢?在這一命題中則未作斷定。

　　例如：大作家蕭伯納成名后，舞蹈家鄧肯向他求愛說：“如果你答應(yīng)同我結(jié)婚，我會(huì)為你生下一個(gè)像你一樣聰明，像我一樣漂亮的孩子。”蕭伯納也如法炮制地說：“如果你嫁給我，生下來的孩子就會(huì)像我一樣難看.像你一樣愚蠢。”

　　充分條件假言命題聯(lián)結(jié)詞的語言標(biāo)志通常是：“如果……那么………”“只要……就……”“若……必……”等。充分條件假言命題的邏輯公式是：如果P，那么q。邏輯上則表示為：p→q(讀作“P蘊(yùn)涵q”)。

　　(4)負(fù)命題

　　①負(fù)命題

　　負(fù)命題也就是指命題的否定形式，通過對(duì)原命題斷定情況的否定而作出的命題，就叫做負(fù)命題。

　　②負(fù)命題的種類

　　任何一個(gè)命題都可對(duì)其進(jìn)行否定而得到一個(gè)相應(yīng)的負(fù)命題。簡(jiǎn)單的性質(zhì)命題的負(fù)命題實(shí)質(zhì)上即為對(duì)當(dāng)關(guān)系中的相應(yīng)矛盾命題。

　　SAP的負(fù)命題是SOP;SOP的負(fù)命題是SAP;

　　SEP的負(fù)命題是SIP;SIP的負(fù)命題是SEP;

　　例如：并非“發(fā)亮的東西都是金子”;等值于“有的發(fā)亮的東西不是金子”。

　　根據(jù)負(fù)命題的性質(zhì)，可以對(duì)以下兩個(gè)命題的真假情況作出分析：

　　所有的青年學(xué)生都是團(tuán)員。(假)

　　并非：所有的青年學(xué)生都是團(tuán)員。(真)

　　當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)三角形是等邊的，它才是等角的。(真)

　　并非：當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)三角形是等邊的，它才是等角的。(假)

　　在上面的例子中，前一個(gè)例子由于“所有的青年學(xué)生都是團(tuán)員”為假，所以它的負(fù)命題“并非所有的青年學(xué)生都是團(tuán)員”為真。后一個(gè)例子由于否定的是一個(gè)真的充分必要條件的假言命題，所以該負(fù)命題為假。

　　下面，我們著重說明一下各種復(fù)合命題的負(fù)命題。

　　①聯(lián)言、選言命題的負(fù)命題。由于聯(lián)言命題只要其肢命題有一個(gè)為假，該命題就是假的。因此，聯(lián)言命題的負(fù)命題是一個(gè)相應(yīng)的選言命題。選言命題因?yàn)橛邢嗳葸x言命題和不相容選言命題兩種形式，相應(yīng)地，其負(fù)命題也有兩種形式。具體來說，相容選言命題的負(fù)命題為非P∧非q，不相容選言命題的負(fù)命題則為P且q或者非P∧非q。

　　“P∧q”的負(fù)命題等值于“非P∨非q”。如：

　　“李小明工作既勤奮又認(rèn)真。”這個(gè)聯(lián)言命題的負(fù)命題不是“李小明工作既不勤奮又不認(rèn)真”這個(gè)聯(lián)言命題，而是“李小明工作或者不勤奮，或者不認(rèn)真”這樣一個(gè)選言命題。

　　“P∨q”的負(fù)命題等值于“非P∧非q”。如：

　　“這個(gè)學(xué)生或者是共產(chǎn)黨員，或者是共青團(tuán)員。”這一選言命題的負(fù)命題就不是“這個(gè)學(xué)生或者不是共產(chǎn)黨員，或者不是共青團(tuán)員”這個(gè)選言命題而只能是“這個(gè)學(xué)生既不是共產(chǎn)黨員，又不是共青團(tuán)員”這樣一個(gè)聯(lián)言命題。

　　②假言命題的負(fù)命題。由于假言命題有三種，因此，也分別各有其相應(yīng)的負(fù)命題。A.充分條件假言命題的負(fù)命題。“p→q”的負(fù)命題與“P∧非q”等值。

　　由于充分條件假言命題只有當(dāng)其前件真后件假時(shí)，它才是假的，因此，一個(gè)充分條件假言命題的負(fù)命題，只能是一個(gè)相應(yīng)的聯(lián)言命題。如：

　　“如果小劉身體好，那么小劉就會(huì)學(xué)習(xí)好”，其負(fù)命題則為：“小劉身體好，但小劉學(xué)習(xí)不好”這樣一個(gè)聯(lián)言命題。

　　B.必要條件假言命題的負(fù)命題，也只能是一個(gè)相應(yīng)的聯(lián)言命題。“只有P，才q”的負(fù)命題等值于“非 P∧q”。如：

　　“只有一個(gè)人驕傲自滿，這個(gè)人才會(huì)落后。”其負(fù)命題則為：“一個(gè)人不驕傲自滿，但這個(gè)人卻落后了。”

　　C.充分必要條件假言命題的負(fù)命題。由于充分必要條件假言命題其前件既是后件的充分條件，又是后件的必要條件，因而，對(duì)于一個(gè)充分必要條件的假言命題來說，其負(fù)命題既可以是相應(yīng)的充分條件假言命題的負(fù)命題，也可以是相應(yīng)的必要條件假言命題的負(fù)命題。如用公式來表示則為：“當(dāng)且僅當(dāng)P，則 q”的負(fù)命題等值于(P∧非q)∨(非P∧q)。

　　③“并非p”的負(fù)命題，也就是：“并非并非P”，即“P”。兩個(gè)“并非”表示兩次否定，而兩次否定即意味著肯定，因而“并非P”的負(fù)命題等值于“p”。

　　(5)二難推理

　　二難推理是由兩個(gè)假言命題和一個(gè)具有二肢的選言前提聯(lián)合作為前提而構(gòu)成的推理形式。它也稱為假言選言推理。

　　3.三段論

　　所謂三段論，就是由一個(gè)共同詞項(xiàng)把兩個(gè)作為前提的直言命題聯(lián)結(jié)起來，得出一個(gè)新的直言命題作為結(jié)論的推理。三段論由三個(gè)直言命題構(gòu)成，其中兩個(gè)是前提，一個(gè)是結(jié)論。結(jié)論的主項(xiàng)是小項(xiàng)(用S表示)，含有小項(xiàng)的前提是小前提;結(jié)論的謂項(xiàng)是大項(xiàng)(用P表示)，含有大項(xiàng)的前提是大前提;兩個(gè)前提共有的詞項(xiàng)叫做中項(xiàng)(用M表示)。