中學綜合素質考點歸納5.2邏輯思維能力
編輯：育德園師(www.jydly.com) 2013-08-21
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735 ②負命題的種類
任何一個命題都可對其進行否定而得到一個相應的負命題。簡單的性質命題的負命題實質上即為對當關系中的相應矛盾命題。
SAP的負命題是SOP；SOP的負命題是SAP；
SEP的負命題是SIP；SIP的負命題是SEP；
例如：并非“發亮的東西都是金子”；等值于“有的發亮的東西不是金子”。
根據負命題的性質，可以對以下兩個命題的真假情況作出分析：
所有的青年學生都是團員。(假)
并非：所有的青年學生都是團員。(真)
當且僅當一個三角形是等邊的．它才是等角的。(真)
并非：當且僅當一個三角形是等邊的，它才是等角的。(假)
在上面的例子中，前一個例子由于“所有的青年學生都是團員”為假，所以它的負命題“并非所有的青年學生都是團員”為真。后一個例子由于否定的是一個真的充分必要條件的假言命題，所以該負命題為假。
下面，我們著重說明一下各種復合命題的負命題。
①聯言、選言命題的負命題。由于聯言命題只要其肢命題有一個為假，該命題就是假的。因此，聯言命題的負命題是一個相應的選言命題。選言命題因為有相容選
言命題和不相容選言命題兩種形式，相應地，其負命題也有兩種形式。具體來說，相容選言命題的負命題為非P∧非q，不相容選言命題的負命題則為P且q或者非
P∧非q。
“P∧q”的負命題等值于“非P∨非q”。如：
“李小明工作既勤奮又認真。”這個聯言命題的負命題不是“李小明工作既不勤奮又不認真”這個聯言命題，而是“李小明工作或者不勤奮，或者不認真”這樣一個選言命題。
“P∨q”的負命題等值于“非P∧非q”。如：
“這個學生或者是共產黨員，或者是共青團員。”這一選言命題的負命題就不是“這個學生或者不是共產黨員，或者不是共青團員”這個選言命題而只能是“這個學生既不是共產黨員，又不是共青團員”這樣一個聯言命題。
②假言命題的負命題。由于假言命題有三種，因此，也分別各有其相應的負命題。A．充分條件假言命題的負命題。“p→q”的負命題與“P∧非q”等值。
由于充分條件假言命題只有當其前件真后件假時，它才是假的，因此，一個充分條件假言命題的負命題，只能是一個相應的聯言命題。如：
“如果小劉身體好，那么小劉就會學習好”，其負命題則為：“小劉身體好，但小劉學習不好”這樣一個聯言命題。
B．必要條件假言命題的負命題，也只能是一個相應的聯言命題。“只有P，才q”的負命題等值于“非 P∧q”。如：
“只有一個人驕傲自滿，這個人才會落后。”其負命題則為：“一個人不驕傲自滿，但這個人卻落后了。”
C．充分必要條件假言命題的負命題。由于充分必要條件假言命題其前件既是后件的充分條件，又是后件的必要條件，因而，對于一個充分必要條件的假言命題來
說，其負命題既可以是相應的充分條件假言命題的負命題，也可以是相應的必要條件假言命題的負命題。如用公式來表示則為：“當且僅當P，則
q”的負命題等值于(P∧非q)∨(非P∧q)。
③“并非p”的負命題，也就是：“并非并非P”，即“P”。兩個“并非”表示兩次否定，而兩次否定即意味著肯定，因而“并非P”的負命題等值于“p”。
(5)二難推理
二難推理是由兩個假言命題和一個具有二肢的選言前提聯合作為前提而構成的推理形式。它也稱為假言選言推理。
3．三段論
所謂三段論，就是由一個共同詞項把兩個作為前提的直言命題聯結起來，得出一個新的直言命題作為結論的推理。三段論由三個直言命題構成，其中兩個是前提，
一個是結論。結論的主項是小項(用S表示)，含有小項的前提是小前提；結論的謂項是大項(用P表示)，含有大項的前提是大前提；兩個前提共有的詞項叫做中
項(用M表示)。
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